Stängeldiagramm

Das Stamm-Blatt-Diagramm, auch: Zweig-Blätter-Diagramm (en. stem-and-leaf plot oder stemplot) ist ein Werkzeug der explorativen Statistik.

Ähnlich wie bei einem Histogramm oder einem Boxplot werden in einem Stamm-Blatt-Diagramm die Daten einer Häufigkeitsverteilung visualisiert. Anders als bei den Erstgenannten bleibt die Darstellung der Werte jeder einzelnen Beobachtung mit gewünschter Genauigkeit erhalten. Statistische Kennzahlen wie Modalwert, Median und Quantile lassen sich unmittelbar ablesen. Allerdings stößt diese Art der Darstellung bei einer großen Zahl von Merkmalen schnell an ihre Grenzen.

Das Diagramm besteht aus zwei Spalten. Die linke Spalte enthält als „Stämme“ die Äquivalenzklassen, in die die auf der rechten Seite als „Blätter“ dargestellten Merkmale eingeteilt werden. Typisch ist ein Klassenbildung nach dem Dezimalsystem.

Beispiel

Eine Messreihe hat folgende, schon geordnete, Daten ergeben:

0,3 0,4 2,5 2,5 2,6 2,7 2,8 3,5 3,7

Wählt man die Natürlichen Zahlen als Klasseneinteilung, ergibt sich folgendes Stamm-Blatt-Diagramm:

3 | 3,5 3,7
2 | 2,5 2,5 2,6 2,7 2,8
1 |
0 | 0,3 0,4

Oder kurz:

3 | ,5 ,7
2 | ,5 ,5 ,6 ,7 ,8
1 |
0 | ,3 ,4

Alternativ kann man die Kommata vor den Zahlen entfernen.

Mit einem modifizierten Stamm-Blatt-Diagramm lassen sich zwei unterschiedliche Verteilungen leicht visuell vergleichen. Angenommen, es gäbe eine zweite Messreihe mit folgenden Daten:

0,4 1,2 1,8 2,1 2,1 2,9

Nun kann man diese auf die linke Seite schreiben:

      | 3 | 5 7
1 1 9 | 2 | 5 5 6 7 8
  2 8 | 1 |
    4 | 0 | 3 4

Literatur

• Dankwart Vogel, Gertrud Wintermantel: Explorative Datenanalyse - Statistik aktiv lernen, Handreichungen für den Lehrer. Ernst Klett Verlag, ISBN 3-12-720049-8

Weblinks