Superpositionsprinzip (Mathematik)

In der Mathematik bedeutet das Superpositionsprinzip, dass eine Linearkombination von Lösungen einer homogenen linearen Gleichung wieder eine Lösung dieser Gleichung ist.

Beispielsweise kann man bei einer homogenen linearen Differentialgleichung Lösungen $x_1, x_2, \ldots x_n$ durch Summation zu einer neuen Lösung zusammensetzen:

$x(t) = \sum_{i=1}^{n}{\alpha_i x_i(t)}$

mit beliebigen Koeffizienten α_i. Diese Linearkombination wird als Superposition bezeichnet.

Gleiches gilt für Lösungen von homogenen partiellen Differentialgleichungen.