Tangentialbeschleunigung

Die Tangentialbeschleunigung (oder auch Bahnbeschleunigung genannt) bezeichnet die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, die ein Massepunkt auf einer Kreisbahn, tangential zu dieser, erfährt. Sie ist das Produkt aus der Winkelbeschleunigung und dem Radius des Kreises, auf dem sich der Massepunkt bewegt.

Betrachtet man nur den Betrag der Tangentialbeschleunigung, so gilt:

${\mathbf{a}_{T}} = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} (\omega \cdot r)}{\mathrm{d} t}=r \cdot \frac{\mathrm{d} \omega}{\mathrm{d} t}= r \cdot {\alpha}$

Dabei ist $\mathbf{a}_{T}$ der Betrag der Tangentialbeschleunigung, v die Bahngeschwindigkeit, ω die Winkelgeschwindigkeit, r der Radius der Kreisbahn und α die Winkelbeschleunigung.

Die Tangentialbeschleunigung ist nicht zu verwechseln mit der Zentripetalbeschleunigung, welche nicht tangential zum Kreis wirkt, sondern zum Kreismittelpunkt hin gerichtet ist. Die Gesamtbeschleunigung ist die Summe der Vektoren von Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung.

Die Möglichkeit zur Aufteilung des Beschleunigungsvektors in Tangential- und Normalbeschleunigung entdeckte erstmals Huygens^[1]

Beispiel

Ein Karussell fängt an, sich zu drehen. Es erfährt also eine Beschleunigung. Bei gleicher Winkelbeschleunigung erfährt eine Person, die nahe an der Drehachse steht, eine geringere Tangentialbeschleunigung (kleiner Abstand zur Drehachse), als eine Person, die am äußeren Rand des Karussells steht (großer Abstand zur Drehachse). Die Tangentialbeschleunigung a_t(t) verhält sich also proportional zum Radius r des Karussells:

$\mathbf{a}_{T} = r \cdot \alpha(t)$

Siehe auch

• Winkelbeschleunigung
• Zentripetalkraft (Zentripetalbeschleunigung)

Einzelnachweise

1. ↑ Carl Snell, Galileo Galilei: Ueber Galilei als Begruender der mechanischen Physik und ueber die Methode derselben. W. Ratz, Universität Gent 1864 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).