Vierertensor

"Vierertensor" ist ein Begriff aus der Relativitätstheorie. Ein Vierertensor der Stufe (k,l) ist ein Tensor aus einem Tensorprodukt über dem 4-dimensionalen Vektorraum der Minkowski-Raum-Zeit M und seinem Dualraum M ^* , also ein Element des Tensorprodukts

$M^{\otimes k}\otimes (M^*)^{\otimes l}$

In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird M der Tangentialraum an die Raum-Zeit.

Wichtige Beispiele:

• metrischer Tensor der Raum-Zeit (Stufe (0,2)),
• Volumenform der Raum-Zeit (Stufe (0,4)),
• elektromagnetischer Feldstärketensor (Stufe (0,2)),
• Energie-Impuls-Tensor (Stufe (2,0)).

Vierertensoren der Stufe (1,0) bzw. (0,1) heißen auch kontravariante bzw. kovariante Vierervektoren. Ein Vierertensor der Stufe (k,l) heißt k-fach kontravariant und l-fach kovariant.