Zwölfknotenschnur

Flächenverhältnisse beim Satz des Pythagoras

Die Zwölfknotenschnur ist ein einfaches Werkzeug, mit dem man einen rechten Winkel – also einen Winkel von 90° – darstellen kann. Grundlage ist der Satz des Pythagoras, oder genauer gesagt seine Umkehrung, wonach ein ebenes Dreieck einen rechten Winkel besitzt, wenn das Quadrat über der längsten Seite die gleiche Fläche hat wie die Quadrate über den beiden kürzeren Seiten zusammen.

Die Schnur ist durch elf Knoten in zwölf gleiche Strecken unterteilt; der zwölfte Knoten verbindet den Anfang mit dem Ende der Schnur. Nun spannt man die Schnur zu einem Dreieck mit den Kantenlängen 3:4:5 auf.
Die Kantenlängen erfüllen den Satz von Pythagoras ($3\cdot 3+4\cdot 4 = 5\cdot 5$), weshalb sich zwischen den beiden kürzeren Seiten des Dreiecks ein rechter Winkel ergibt.

Ebenso lässt sich mit der Zwölfknotenschnur der Goldene Schnitt konstruieren.

Freimaurerei

Symbol für unendlich

In der Freimaurerei versinnbildlicht diese Messkette, geschlungene Schnur oder auch Vereinigungsschnur mit zwölf Knoten als liegende 8 (∞) (Lemniskate) die endlose maurerische Bruderkette, welche alle Freimaurer der ganzen Erde miteinander verbindet^[1]. Die Symbole der Arbeitstafel bzw. des Tapis des Lehrlingsgrades werden von einem Liebesseil (Hos 11,4 EU) mit vier Knoten umschlossen, welche die vier Kardinaltugenden symbolisieren. Ein sich öffnender Knoten repräsentiert den Lehrling, ein sich zuziehender Knoten den, der den Gesellengrad bereits erreicht hat. Die Knoten symbolisieren auch den einzelnen Freimaurer, er ist Gleicher unter Gleichen und gibt, als Meister am Ende seiner Reise, seine Erfahrungen an den Lehrling weiter. Die Schnur findet sich auch an den Wänden des Freimaurertempels^[2], welcher den salomonischen Tempel der Humanität symbolisiert, dessen Bausteine die an sich selbst arbeitenden Menschen werden sollen.

Zur Ausstattung des salomonischen Tempels gehörte ein „Meer“, das von Hiram (siehe auch: Hiram Abif) angefertigt wurde und „maß zehn Ellen von einem Rand zum andern; es war völlig rund und fünf Ellen hoch. Eine Schnur von dreißig Ellen konnte es rings umspannen.^[3]“ In dieser Beschreibung findet sich indirekt die heilige Drei als Annäherung an die Kreiszahl. Der Kreis wird daher auch als Symbol des Himmels und der Vollkommenheit verwendet. Mit einem Punkt darin ist es das Zahlzeichen von Eins und Symbol der Sonne, von Gott und der Individualität.^[4][5][6]

Analoganzeige der zwölf Stunden

Die Grundlegung jeder Freimaurerloge erfolgt in Form eines rechtwinkligen länglichen Vierecks von „Osten nach Westen, zwischen Süden und Norden, vom Zenit zum Nadir“, wodurch die Universalität der Freimaurerei symbolisiert werden soll. Das Dreieck, mit der Spitze nach oben repräsentiert das heilige konstruktive Prinzip (siehe auch Auge der Vorsehung). Die Zwölf ist somit die Zahl der Vollendung, denn sie verbindet die irdische Zahl Vier der Ordnung mit der heiligen Drei und stellt sowohl das Ende wie den Neuanfang einer ewigen Reise dar, die mit der Zwölfknotenschnur, aber auch durch den Ouroboros versinnbildlicht wird.

Wie die Zwölfknotenschnur den Kreis in zwölf Strecken unterteilt, wird der Tag in zweimal zwölf Stunden unterteilt. Eine Freimaurer-Zeremonie beginnt symbolisch um Mittag und endet um Mitternacht. (Siehe auch: Vierundzwanzigzölliger Maßstab.)

Das englische Freimaurerritual bezeichnet zudem den Maurerschurz als älter und wertvoller als das Goldene Vlies, auf dessen Suche sich Iason mit den zwölf Argonauten begab.

Strickspanner im Alten Ägypten

Bei der Gründung von Tempeln im Alten Ägypten verwendete die priesterliche Berufsgruppe der Harpedonapten Messschnüre. In vielen Bücher findet sich die Aussage, dass sie dabei Zwölfknotenschnüre zur Konstruktion rechter Winkel verwendeten. Es gibt zwar einige historische Quellen, die als Bestätigung dieser Theorie gedeutet werden können, doch die Mehrheit der Mathematikhistoriker des 20. und 21. Jahrhunderts lehnt diese Deutung ab^[7]

Ausgangspunkt für die Vermutung war der erste Band von Moritz Cantors „Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik“. Cantor schreibt dort:

Denken wir uns, gegenwärtig allerdings noch ohne jede Begründung, den Aegyptern sei bekannt gewesen, dass die drei Seiten von der Länge 3, 4, 5 zu einem Dreiecke verbunden ein solches mit einem rechten Winkel zwischen den beiden kleineren Seiten bilde, …^[8]

Dieses Gedankenspiel wurde von anderen Autoren weiterverwendet, wobei jedoch dessen hypothetischer Charakter teilweise nicht beachtet wurde.

Siehe auch

• Rechenseil

Weblinks

• R. Moosbrugger: Schnurvermessung: einfältig – einfach. Gesellschaft für die Geschichte der Geodäsie 2006.

Einzelnachweise

1. ↑ Jos. Schauberg: Vergleichendes Handbuch der Symbolik der Freimaurerei mit besonderer Rücksicht auf die Mythologieen und Mysterien des Alterthums. Zürich 1861.
2. ↑ Schweizerische Grossloge Alpina: Handbuch des Freimaurers. Lausanne 1999.
3. ↑ Die Bibel: 1 Kön 7,23-26 EU
4. ↑ Eugen Lennhoff, Oskar Posner, Dieter A. Binder: Internationales Freimaurer Lexikon. 5. Auflage 2006, Herbig Verlag, ISBN 978-3-7766-2478-6, Lemma Punkt im Kreise
5. ↑ Udo Becker: Lexikon der Symbole. Komet Verlag, ISBN 3-89836-219-1
6. ↑ Ulrike Müller-Kaspar: Die Welt der Symbole. Tosa Verlag, ISBN 3-85492-664-2.
7. ↑ Eli Maor: The Pythagorean Theorem. A 4,000-Year History. University Presses of CA, 2007, ISBN 978-0-691-12526-8
8. ↑ Moritz Cantor: Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. Erster Band. Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr. 2. Auflage. S. 64