- Zwölftonsystem
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Die Zwölftonreihe bildet den kompositorischen Kern von Werken der Zwölftonmusik.
Ihre Aufgabe ist es, Tonbeziehungen innerhalb einer Komposition zu regulieren, nicht jedoch die weiteren Parameter wie Dauer, Lautstärke, Klangfarbe oder Artikulation. Verschiedene Formen der Zwölftontechnik wurden von mehreren Komponisten unabhängig voneinander im ersten Drittel des zwanzigsten Jahrhunderts erdacht, u.a. Josef Matthias Hauer (1919: Nomos für Klavier, op. 19) und Arnold Schönberg (1921: Suite für Klavier, op. 25).
Eine Zwölftonreihe besteht immer aus allen zwölf Tönen des gleichschwebend temperierten Systems, wobei jeder Ton genau einmal vorkommen darf und muss. Durch eine Zwölftonreihe wird nicht die Oktave der einzelnen Töne festgelegt, des Weiteren sind enharmonische Verwechslungen in der Notation möglich (z. B. ist es egal, ob cis oder des notiert wird).
Die einfachste, wenn auch kompositorisch nicht relevante, Zwölftonreihe ist die chromatische Tonleiter:
c cis d es e f fis g as a b h
Die Zwölftonreihe, die Schönbergs Suite für Klavier zugrunde liegt ist:
e f g des ges es as d h c a b
(An dieser Reihe auffällig ist die Berufung auf den Meister der Fuge (J.S.) Bach, dessen Namen in den letzten vier Tönen krebsgängig dargestellt ist.)
Jede Reihe kann in vier verschiedenen Modi auftreten: In der Grundgestalt, dem Krebs, der Umkehrung und der Krebsumkehrung. Jede dieser Gestalten kann noch elfmal transponiert werden. Somit stehen für die Komposition 48 verschiedene Reihenformen (12 Positionen · 4 Modi) zur Verfügung.
Grundsätzlich gibt es zwei kompositorische Auffassungen einer Reihe und ihrer Verwendung. Entweder die Reihe wird als Folge von Tonstufen oder Farben betrachtet, wobei der Intervallstruktur nur eine nachgeordnete Bedeutung zugeschrieben wird. Oder es wird gerade der Intervallstruktur eine wesentliche Bedeutung zugemessen, weswegen Oktavtranspositionen nicht mehr beliebig möglich sind.
Es gibt insgesamt 479 001 600 Zwölftonreihen, von denen jedoch viele - wie oben beschrieben - miteinander "verwandt" sind.
Spezielle Zwölftonreihen sind krebsgängige Reihen (Reihen, die identisch mit entsprechenden Transpositionen von Krebs oder Krebsumkehrung sind), gegliederte Reihen (Reihen, in denen ein Teil transponiert wiederholt wird) oder Allintervallreihen.
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