Bohlen-Pierce-Skala

Die Bohlen-Pierce-Skala ist eine Tonskala, welche die Duodezime in dreizehn Tonstufen unterteilt. Sie wurde unabhängig von Heinz Bohlen, Kees van Prooijen, und John R. Pierce ab 1972 entdeckt. Während im klassisch-westlichen Tonsystem die Oktave, der ein Frequenzverhältnis von 2:1 entspricht, in zwölf Tonstufen unterteilt wird, wird hier die Duodezime, Frequenzverhältnis 3:1, in dreizehn Tonstufen unterteilt. Pierce erfand für 3:1 den Begriff "Tritave". Die Bohlen-Pierce-Skala kann sowohl temperiert als auch rein gestimmt werden, wird aber in den Kompositionen, die sie benutzen, gewöhnlich auf temperierten Instrumenten gespielt.

Harmonik

Die Bohlen-Pierce-Skala enthält auch in ihrer temperierten Form in guter Annäherung die einfachen ungradzahligen Intervalle, die zum größten Teil nicht im temperierten westlichen Zwölftonsystem auftauchen, zum Beispiel ganzzahlige Intervallfolgen wie 3:5:7:9. Der Ausgangsgedanke der drei Entdecker der Tonleiter war, den Durdreiklang, der in reiner Stimmung als 4:5:6 erscheint, durch 3:5:7 zu ersetzen. Die daraus resultierende Skala besitzt eine Schrittgröße, die zwischen einem Halb- und einem Ganzton liegt. In temperierter Stimmung liegt der Schritt bei 146.3 Cent.

Im westlichen Tonsystem ist nach vier Tonschritten die temperierte große Terz erreicht und nach sieben Tonschritten die Quinte. In der nicht temperierten Bohlen-Pierce-Skala ist nach sechs Tonschritten 3:5 erreicht (die große Sexte in nicht-temperierter Form), nach zehn Tonschritten 3:7. Die Vielzahl der intervallischen Möglichkeiten geben die unten angeführten Weblinks an.

Instrumente

Aerophone mit zylindrischer Bohrung besitzen ein Obertonspektrum, welches aus dem Grundton und seinen ungeraden Obertönen besteht. Beispiele hierfür sind z.B. Klarinetten. Sie überblasen nicht in die Oktave wie z.B. Blockflöten, sondern in die Duodezime. Diese Instrumente sind wegen ihres ungradzahligen Spektrums besonders für die harmonischen Möglichkeiten der BP-Skala geeignet. Der kanadische Instrumentenbauer Stephen Fox hat auf eine Anregung von Georg Hajdu hin die ersten Bohlen-Pierce-Klarinetten gebaut, die seit 2008 in Konzerten eingesetzt werden.

Konzerte

Ein erstes Konzert mit Bohlen-Pierce-Klarinetten fand am 20. März 2008 an der University of Guelph, Ontario, Kanada statt. Die Musiker Tilly Kooyman und Stephen Fox führten neue Werke von Owen Bloomfield und Todd Harrop auf. Ein zweites Konzert fand am 13. Juni 2008 an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg statt, dem ein Workshop angeschlossen war. Die Komponisten waren Georg Hajdu, Sascha Lemke, Manfred Stahnke, Fredrik Schwenk und Peter Michael Hamel, die Interpretinnen Anna Christina Bardeli und Nora-Louise Müller.

Symposium

Organisiert durch den Komponisten Georg Hajdu (Hochschule für Musik und Theater Hamburg) und die Boston Microtonal Society fand vom 7. bis 9. März 2010 in Boston das erste Bohlen-Pierce Symposium statt. Mitgetragen wurde die Veranstaltung vom Goethe-Institut Boston, dem Berklee College of Music, der North-Eastern University und dem New England Conservatory of Music. Die Teilnehmer hielten 20 Fachvorträge über Geschichte und Eigenschaften der Bohlen-Pierce-Skala, führten über 40 Kompositionen mit diesem System auf und stellten eine Reihe neuer Instrumente vor.

Literatur

• Rudolf Wille:
  • Mathematik und Musiktheorie, Preprint, Technische Hochschule Darmstadt Aug. 1975.
  • Musik und Zahl, Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH, Bonn-Bad Godesberg 1976, pp. 233-264. Mit dem ersten Hinweis auf Heinz Bohlens Skala.

• Heinz Bohlen: 13 Tonstufen in der Duodezime, Acustica, vol. 39 no. 2, S. Hirzel Verlag, Stuttgart January 1978, pp. 76-86. Manuskript Dezember 1975, eingereicht September 1976

• Kees van Prooijen: A Theory of Equal-Tempered Scales, Interface, vol. 7 no. 1, Swets & Zeitlinger B.V., Lisse June 1978, pp. 50-51. eingereicht Februar 1978

• Max V. Mathews, L. A. Roberts und John R. Pierce: Four New Scales Based on Nonsuccessive-Integer-Ratio Chords, J. Acoust. Soc. Amer., 75 (1984), S10(A)

Weblinks

• Die Bohlen-Pierce-Seite (englisch)
• Das Bohlen-Pierce-Klarinettenprojekt (englisch)
• Kees van Prooijens Bohlen-Pierce-Seite (englisch)
• Hier findet sich, klickt man oben auf "Music", das Lied "Stick Men" der Band ZIA (englisch)
• Das Bohlen-Pierce-Klarinettenprojekt an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg
• Aufnahmen der Stücke für BP-Klarinette, die in Hamburg uraufgeführt wurden
• Bohlen-Pierce Symposium