Bohrsches Magneton

Aus historischen Gründen wird der Betrag des magnetischen Moments des Elektrons als Bohrsches Magneton bezeichnet. In der Atomphysik werden magnetische Momente häufig in Einheiten des Bohrschen Magnetons μ_B angegeben.

In quantenmechanischer Betrachtung generiert der Bahndrehimpuls $\vec{L}$ eines geladenen Punktteilchens mit Masse m und Ladung q das magnetische Moment

$\vec{\mu} = \mu\, \frac{\vec L}{\hbar}\,,$

wobei $\hbar$ das reduzierte plancksche Wirkungsquantum und

$\mu = \frac{q\,\hbar}{2m}$

das sogenannte Magneton des Teilchens bezeichnen.

Der Betrag des Bohrschen Magnetons (Magneton des Elektrons) hat nach derzeitiger Messgenauigkeit den Wert:^[1][2]

$\begin{align} \mu_{\mathrm B} &= \mu_{\text{Elektron}} = \frac{e\hbar}{2m_{\mathrm e}} \\ &= 5{,}788\,381\,8066(38)\cdot 10^{-5} \ \mathrm{eV/T} \\ &= 9{,}274\,009\,68(20) \cdot 10^{-24} \ \mathrm{J/T} \end{align}$

wobei die eingeklammerten Ziffern die geschätzte Standardabweichung für den Mittelwert angeben, der den beiden letzten Ziffern vor der Klammer entspricht. T steht für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte, eV bzw. J steht für eine Energieeinheit.

Das Magneton des Protons hat nur ein zweitausendstel dieses Wertes und wird als Kernmagneton μ_N bezeichnet.^[3]

$\mu_\mathrm{N} = \mu_{\text{Proton}} = \frac{e\hbar}{2m_{p}} = 3{,}152\,451\,2605(22)\cdot 10^{-8} \ \mathrm{eV/T}$

Siehe auch

Gyromagnetisches Verhältnis

Einzelnachweise

1. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011.  Wert für μ_B in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla
2. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011.  Wert für μ_B in der Einheit Joule pro Tesla
3. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011.  Wert für μ_N in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla