Gyromagnetisches Verhältnis

Physikalische Größe
Name	Gyromagnetisches Verhältnis
Formelzeichen der Größe	γ
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI A·s·kg-1 I·T·M-1

Das gyromagnetische Verhältnis γ bezeichnet den Proportionalitätsfaktor γ zwischen magnetischem Moment $\vec \mu$ und dem Spin $\vec S$ eines Teilchens.

$\vec \mu = \gamma\, \vec S$

Die Konstante γ ist für jede Teilchenart charakteristisch. Die international verwendete Einheit ist A·s·kg^-1 oder auch s^-1 ·T^-1.

Der Wert dieser Naturkonstanten beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit für das Proton:^[1]

$\gamma_{\text{Proton}}=2{,}675\,222\,005(63)\cdot 10^8\ \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,.$

Für das Elektron ist der Wert des gyromagnetischen Verhältnisses:^[2]

$\gamma_{\text{Elektron}}=1{,}760\,859\,708(39)\cdot 10^{11}\ \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,.$

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die geschätzte Standardabweichung für den Mittelwert an, der den beiden letzten Ziffern vor der Klammer entspricht.

Das gyromagnetische Verhältnis kann unter Ausnutzung des Barnett-Effektes und des Einstein-de-Haas-Effektes bestimmt werden. In vielen anderen Experimenten, wie z.B. ferromagnetische Resonanz oder Elektronenspinresonanz, kann der Wert von γ deutlich abweichen -- in diesem Fall spricht man vom spektroskopischen Splitting-Faktor bzw. vom spektroskopischen Splitting-Verhältnis.

Das gyromagnetische Verhältnis eines geladenen Teilchens ist das Produkt seines (dimensionslosen) gyromagnetischen Faktors g und seines Magnetons μ bezogen auf das reduzierte plancksche Wirkungsquantum $\hbar$:

$\gamma = \frac{g\,\mu}{\hbar}\,,\,\mu = \frac{q\,\hbar}{2\,m}\,.$

Siehe auch Larmorfrequenz.

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Einzelnachweise

1. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011.  Wert für γ_p
2. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011.  Wert für γ_e