Abarischer Punkt

Als abarischen Punkt bezeichnet man in der Physik den Punkt zwischen zwei Massen, in dem die Anziehungskräfte beider Massen sich aufheben. Die Berechnung des genauen Punktes erfolgt über die Gleichsetzung der Anziehungskräfte eines Versuchskörpers mit der Masse $m_\mathrm{K\ddot orper}$, der im abarischen Punkt liegt. Dies sei hier am Beispiel Erde-Mond gezeigt:

$F_\text{Erde} = \gamma \cdot \frac{m_\mathrm{K\ddot orper} \cdot M_\text{Erde}}{r_1^2} = \gamma \cdot \frac{m_\mathrm{K\ddot orper} \cdot M_\text{Mond}}{r_2^2} = F_\text{Mond}$

Da die Masse der Erde ca. 81-mal größer als die des Mondes ist, gilt:

$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{M_\text{Erde}}{M_\text{Mond}} = 81 \quad \Rightarrow \quad r_1^2 = 81 \cdot r_2^2 \quad \Rightarrow \quad r_1 = \sqrt{81 \cdot r_2^2} = 9 \cdot r_2$

Der abarische Punkt des Erde-Mond-Systems liegt somit bei etwa 1/10 des Abstands vom Mondmittelpunkt in Richtung Erdmittelpunkt (Geozentrum). Mit der Näherung, dass der Abstand der beiden Himmelskörper ungefähr 60 Erdradien beträgt, erhält man nun, dass der abarische Punkt im System Mond–Erde bei 54 bzw. 6 Erdradien liegt.

Siehe auch

• Schwerpunkt, Baryzentrum, Lagrange-Punkt
• Zweikörperproblem