- Erik Sparre Andersen
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Erik Sparre Andersen (* 29. Dezember 1919; † 8. März 2003)[1] war ein dänischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte.
Andersen in Oberwolfach 1963
Andersen studierte an der Universität Kopenhagen, wo er im Jahr 1943 sein Diplom machte und 1955 promoviert wurde. Er war Professor an der Universität Aarhus.
Bekannt ist er für sein Arcsin-Gesetz der Fluktuation von Summen von Zufallsvariablen. Anschaulich drückt der Satz die Tatsache aus, dass es entgegen dem ersten Anschein wahrscheinlicher ist, dass die Summe der Münzwürfe (Werte 1,-1 mit gleicher Wahrscheinlichkeit) sich die meiste Zeit in der Nähe der Extremwerte befindet statt beim Erwartungswert Null.[2] Die Verteilungsfunktion hat U-Form mit unendlich hohen Rändern (deshalb die Benennung nach Arkussinus). Der Satz war von Paul Lévy bei Brownscher Bewegung veröffentlicht worden (1939[3]) und von Mark Kac und Paul Erdös 1947[4]. Andersen erkannte, dass dem Satz ein kombinatorisches Prinzip zugrundeliegt, was seine weite Anwendbarkeit erklärte. Die Beweise wurden später erheblich vereinfacht.
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Lebensdaten nach Who is Who in Scandinavia, 1981, Kong. Danske Videnskab. Selskab Mitteilungen 2002/03
- ↑ Andersen On the number of positive sums of random variables, Skand. Aktuarie Tidskrift, Band 32, 1949, S.27-36, On sums of symmetrically dependent random variables, Skand. Aktuarie Tidskrift, Band 36, 1953, S. 123-138, Fluctuations of sums of random variables, Mathematica Scandinavica, Band 1, 1953, S.263-285, Band 2, 1954, S.195-223. Dargestellt zum Beispiel in Willi Feller Introduction to probability theory and its applications, Band 1, Kapitel III,4, Konrad Jacobs (Herausgeber und Autor) Selecta Mathematica, Springer Verlag, Band 1, 1969, Jacobs Discrete Stochastics, Birkhäuser 1992
- ↑ Compositio Mathematica, Band 7, S.283
- ↑ Bull. AMS, Band 53, S.1011
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