Hafele-Keating-Experiment

Das Hafele-Keating-Experiment war ein Test der aus der Relativitätstheorie folgenden Zeitdilatation. Joseph C. Hafele und Richard E. Keating brachten 1971 vier Cäsium-Atomuhren an Bord eines kommerziellen Linienflugzeugs, und flogen zweimal rund um die Welt, zuerst ostwärts, dann westwärts, und verglichen die Borduhren mit denen des United States Naval Observatory.^[1] Das Experimente wurde inzwischen mehrmals mit gesteigerter Präzision wiederholt – jedes mal in Übereinstimmung mit den Vorhersagen der Relativitätstheorie.

Überblick

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie, geht eine Uhr am schnellsten für einen Beobachter, der sich bezüglich der Uhr in Ruhe befindet. In einem relativ dazu bewegten System läuft die Uhr langsamer (Zeitdilatation), wobei dieser Effekt proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist. Im Bezugssystem das sich in Ruhe bezüglich des Erdzentrums befindet, bewegt sich die Borduhr ostwärts in die Richtung der Erdrotation, und hat eine größere Geschwindigkeit als eine an der Erdoberfläche befindliche Uhr, d.h. die Borduhr läuft langsamer als die Bodenuhr, und verliert also an Zeit. Hingegen die Borduhr die sich westwärts und damit entgegen der Erdrotation bewegt, hat eine geringere Geschwindigkeit als die Bodenuhr, und gewinnt also an Zeit.

Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie, kommt zusätzlich ein anderer Effekt ins Spiel: die geringe Zunahme des Gravitationspotentials in größeren Höhen, wodurch aufgrund der gravitativen Zeitdilatation beide Borduhren im gleichen Ausmaß schneller gehen als die Bodenuhren.

Die 1972 veröffentlichten Resultate der beobachteten Zeitgewinne bzw -verluste stimmten mit den relativistischen Vorhersagen innerhalb einer Genauigkeit von ~10% überein.^[2][3]

	vorhergesagt			gemessen
	Gravitation gemäß ART	Geschwindigkeit gemäß SRT	gesamt
ostwärts	144±14 ns	−184 ± 18 ns	−40 ± 23 ns	−59 ± 10 ns
westwärts	179±18 ns	96±10 ns	275±21 ns	273±7 ns

Wiederholungen

Wiederholung des Originalexperiments wurden durch das National Physical Laboratory (NPL) 1996 mit einem höheren Genauigkeitsgrad durchgeführt, und zwar während eines Flugs von London nach Washington, D.C. und wieder zurück. Gemessen wurde ein Vorgehen der Borduhren von 39 ± 2 ns, in guter Übereinstimmung mit dem relativistischen Wert von 39,8 ns.^[4] Im Juni 2010 führte NPL das Experiment abermals durch, diesmal um den gesamten Globus (London - Los Angeles - Auckland - Hongkong - London). Der relativistische Wert war 246 ± 3 ns, gemessen wurde 230 ± 20 ns, abermals in guter Übereinstimmung.^[5]

Ein komplexeres Experiment ähnlicher Art wurde 1976 an der University of Maryland durchgeführt, das Maryland-Experiment. Hier wurden die relativistischen Vorhersagen auf 1% genau bestätigt.^[6][7]

Heute müssen diese relativistischen Effekte beispielsweise in den Berechnungen des GPS berücksichtigt werden.^[8] Aufgrund dieser und einer Reihe weiterer Hochpräzisionsexperimente, ist die Existenz der relativistischen Zeitdilatation in der Fachwelt unumstritten. Siehe dazu Tests der speziellen Relativitätstheorie und Tests der allgemeinen Relativitätstheorie.

Gleichungen

Die Gleichungen der für dieses Experiment relevanten Effekte lauten:

Gesamte Zeitdilatation:

Τ = Δτ_v + Δτ_g + Δτ_s

Geschwindigkeit gemäß SRT:

$\Delta\tau_v = - \frac{1}{2c^2} \sum_{i=1}^{k}v_i^2 \Delta\tau_i$

Gravitation gemäß ART:

$\Delta\tau_g = \frac{g}{c^2} \sum_{i=1}^{k} (h_i - h_0) \Delta\tau_i$

Sagnac-Effekt:

$\Delta\tau_s = - \frac{\omega}{c^2} \sum_{i=1}^{k} R_i^2 \cos^2 \phi_i \Delta\lambda_i$

wo c = Lichtgeschwindigkeit, h = Höhe, g = Gravitationsbeschleunigung, v = Geschwindigkeit, ω = Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation, τ = Dauer/Länge eines Flugabschnitts. Die Effekte wurden über den gesamte Flug summiert, da die Parameter sich mit der Zeit verändern.

Einzelnachweise

1. ↑ Sexl, Roman & Schmidt, Herbert K.: Raum-Zeit-Relativität, S. 39-43, Braunschweig: Vieweg 1979, ISBN 3528172363
2. ↑ J. Hafele, Keating, R.: Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains. In: Science. 177, Nr. 4044, July 14, 1972, S. 166–168. Bibcode: 1972Sci...177..166H. doi:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. Abgerufen am 18. September 2006.
3. ↑ J. Hafele, Keating, R.: Around the world atomic clocks:observed relativistic time gains. In: Science. 177, Nr. 4044, July 14, 1972, S. 168–170. Bibcode: 1972Sci...177..168H. doi:10.1126/science.177.4044.168. PMID 17779918. Abgerufen am 18. September 2006.
4. ↑ NPL Metromnia, Issue 18 - Frühling 2005
5. ↑ NPL news, Time flies, 1 Feb. 2011
6. ↑ C.O. Alley, in NASA Goddard Space Flight Center, Proc. of the 13th Ann. Precise Time and Time Interval (PTTI) Appl. and Planning Meeting, p. 687-724, 1981, online unter http://www.pttimeeting.org/archivemeetings/index9.html
7. ↑ C. Alley, "Proper Time Experiments in Gravitational Fields with Atomic Clocks, Aircraft, and Laser Light Pulses," in Quantum Optics, Experimental Gravity, and Measurement Theory, eds. Pierre Meystre and Marlan O. Scully, Proceedings Conf. Bad Windsheim 1981, 1983, Plenum Press, New York, pp. 363–427.
8. ↑ Deines, "Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus - Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.