Peter Montgomery

Peter Montgomery 2009

Peter Lawrence Montgomery ist ein amerikanischer Mathematiker, der sich mit Kryptographie und Algorithmischer Zahlentheorie beschäftigt.

1967 war er Putnam-Gewinner an der University of California, Berkeley, wo er 1969 seinen Bachelor Abschluss machte und 1971 seinen Master-Abschluss. Er promovierte 1992 an der University of California, Los Angeles bei David Cantor (An FFT Extension of the Elliptic Curve Method of Factorization) und war danach Assistant Visiting Professor an der Oregon State University. Montgomery war 17 Jahre lang bei Unisys und ab 1998 Wissenschaftler bei Microsoft Research. In den 1990er Jahre und 2000er Jahren arbeitete er auch am Centrum Wiskunde & Informatica in Amsterdam.^[1]

In seiner Dissertation 1992 verbesserte er die Faktorisierungsverfahren mit Elliptischen Kurven (eingeführt von Hendrik Lenstra) mit Hilfe der Schnellen Fourier-Transformation. Er verbesserte auch danach Faktorisierungsalgorithmen für große zusammengesetzte Zahlen, wie das Quadratische Sieb und das Zahlkörpersieb, deren Effizienz von Algorithmen der Linearen Algebra beeinflusst wird – 1995 entwickelte er zur Bestimmung des Kerns großer Matrizen über endlichen Körpern den Block Lanczos Algorithmus.^[2] Damit gelangen neue Rekorde der Faktorzerlegung großer Zahlen (er war an der Lösung der RSA-Challenges RSA-130 von 1996, RSA-140 und RSA-155 von 1999 beteiligt, die jeweils erste Preise erhielten, sowie an RSA-576 mit 174 Stellen im Jahr 2003, unter anderem mit Herman te Riele und Jens Franke).^[3]

1985 führte er eine effiziente Version der modularen Arithmetik für große Zahlen ein (Montgomery-Multiplikation bzw. Montgomery-Reduktion).^[4]

Bei Microsoft Research schrieb er den größten Teil der msbignum-Bibliothek für Windows Vista.

Weblinks

• Kurzes Porträt bei Microsoft Research (englisch)

Verweise

1. ↑ Bericht von Montgomery 1994 über die Faktorisierung einer 162-stelligen Zahl
2. ↑ Benannt nach der Ähnlichkeit zum Lanczos-Verfahren für Eigenwertberechnungen großer dünn besetzter Matrizen. Montgomery: A block Lanczos algorithm for finding dependencies over GF(2), Eurocrypt 95, Lecture Notes in Computer Science Bd. 921, Springer, S. 106–120
3. ↑ RSA-Challenge-Liste, Programm in algorithmischer Zahlentheorie am CWI
4. ↑ Montgomery: Modular Multiplication Without Trial Division, Math. Computation, Bd. 44, 1985, S. 519–521