De-Sitter-Raum

Der De-Sitter-Raum oder De-Sitter-Kosmos ist eine Raumzeit mit positiver Kosmologischer Konstante und verschwindendem Materieinhalt. Er wurde 1917 von dem niederländischen Astronom Willem de Sitter entwickelt.^[1] Damals wurde es als stationäres Universum gesehen und war bis Anfang der 1930er Jahre zusammen und in Konkurrenz zu dem Modell von Einstein das dominierende kosmologische Modell. Später wurde es als Spezialfall der dynamischen Friedmann-Lösungen für ein Universum ohne (oder mit vernachlässigbarem Anteil an) Materie und mit kosmologischer Konstante erkannt.

Je nach Wahl der Koordinaten existieren verschiedene Darstellungen des De-Sitter-Universums (sodass es in einigen Darstellungen zunächst als stationär erschien). Wählt man eine Friedmann-Lösung mit verschwindender Krümmung (K=0) und ohne Materie, ergibt sich als Lösung ein flacher, sich ausdehnender De-Sitter-Kosmos mit Radius R∼exp (Ht), mit der Hubble-Konstante $H = \sqrt {\tfrac {\Lambda}{3}}$ und der Kosmologischen Konstante Λ^[2].

Nach Ansicht vieler Kosmologen glich das Universum am Anfang einem De-Sitter-Raum (Inflation) und im Laufe der Zeit könnte es sich durch die Beschleunigung der kosmischen Expansion wieder einem solchen Modell annähern, da durch die durch die Expansion bewirkte Verdünnung der Materie das Universum wieder gut durch ein materiefreies Modell mit kosmologischer Konstante beschrieben würde.

Unabhängig wurde das De-Sitter-Modell auch von Tullio Levi-Civita eingeführt. Durch die Materiefreiheit verstößt der De-Sitter-Kosmos gegen das Machsche Prinzip. Historisch wichtig war der De-Sitter-Raum auch, weil er eine Zunahme der Rotverschiebung der Galaxien mit der Entfernung vorhersagte. Aufgrund des Ersten Weltkriegs kannte de Sitter damals noch nicht die insbesondere von Slipher zusammengetragenen Daten und konnte keine detaillierten Vergleiche mit den Beobachtungen anstellen, doch waren die in den 1920er Jahren in zunehmender Anzahl beobachteten Rotverschiebungen der Galaxien damals ein Argument für de Sitters Modell und gegen Einsteins. Die De-Sitter-Theorie hatte aufgrund dieser Vorhersage Einfluss auf das Denken von Edwin Hubble, der seine Beobachtungen noch 1929 mit dem De-Sitter-Modell interpretierte.^[3]

Ein besonders in der Stringtheorie zu Bedeutung gelangtes „Gegenstück“ zum De Sitter Modell ist der Anti-de-Sitter-Raum.

Weblinks

• Christian Blohm Der De Sitter Raum, pdf
• Spradlin, Strominger, Volovich Les Houches Lectures on De Sitter Space, 2001
• Stefan Röhle Mathematische Probleme in der Einstein-De-Sitter Kontroverse, Preprint, MPI Berlin, zur Geschichte, pdf, 1.5 MB

Einzelnachweise

1. ↑ de Sitter On the relativity of inertia: Remarks concerning Einstein's latest hypothesis, Proc. Kon. Ned. Acad. Wet. Bd.19, 1917, S. 1217–1225, On the curvature of space, Proc. Kon. Ned. Acad. Wet., Bd. 20, 1917, S. 229–243.
2. ↑ Steven Weinberg Gravitation and Cosmology, Wiley 1972, S.615
3. ↑ Straumann History of the cosmological constant problem, 2002. Hubble Im Reich der Nebel, Vieweg 1938, S. 101, sagt von der De-Sitter-Theorie: Sie hat zu ihrer Zeit wesentlich dazu beigetragen, die Aufmerksamkeit auf die Möglichkeit eines veränderlichen K-Wertes hinzulenken (womit er das Konzept der Veränderlichkeit der Rotverschiebung mit der Entfernung meinte). Hier sind insbesondere auch die Arbeiten von Carl Wilhelm Wirtz zu erwähnen, der den K-Wert 1918 einführte und in den 1920er Jahren eine Entfernungsabhängigkeit im Rahmen des De-Sitter-Modells weiter verfolgte.