Anti-de-Sitter-Raum

Der Anti-De-Sitter-Raum ist eine Raumzeit mit negativer Kosmologischer Konstante. Seine Energieform ist im Gegensatz zur Dunklen Energie im De-Sitter-Raum anziehend. Die Namensgebung erfolgte als Gegenstück zum De-Sitter-Raum, benannt nach dem niederländischen Astronomen Willem de Sitter.

Der Anti-de-Sitter-Raum ähnelt dem hyperbolischen Raum zuzüglich einer zeitlichen Dimension. Im Gegensatz zu unserem Universum kann ein Anti-De-Sitter-Raum weder expandieren noch kontrahieren - er sieht zu allen Zeiten gleich aus. Trotz dieses Unterschieds erweist sich der Anti-De-Sitter-Raum als sehr nützlich bei der Suche nach Quantentheorien für Raumzeit und Gravitation. In den Randall-Sundrum-Modellen verwendet man sogar höherdimensionale Welten mit fünf Dimensionen. Das Universum ist in diesem Fall ein fünfdimensionaler Anti-De-Sitter-Raum.

Die besonderen physikalischen Eigenschaften des Anti-de-Sitter-Raums

Wenn man irgendwo frei in einem solchen Raum schwebt, hat man den Eindruck, sich am Boden eines Gravitationspotenzials aufzuhalten: Jedes Objekt, das man fortschleudert, kehrt wie ein Bumerang zurück. Noch überraschender ist, dass die Zeit bis zur Rückkehr nicht von der Wucht des Wurfs abhängt. Das Objekt entfernt sich auf seiner Rundreise zwar desto weiter, je mehr Schwung man ihm gibt, aber die Rückkehrzeit bleibt stets dieselbe. Wenn man einen Lichtblitz aussendet, der aus Photonen mit der maximal möglichen Geschwindigkeit besteht, so entfernt er sich unendlich weit und kehrt dennoch in endlicher Zeit wieder zurück. Der Grund für dieses seltsame Phänomen ist eine Art Zeitkontraktion, die mit der Entfernung vom Beobachter zunimmt.

Der De-Sitter-Kosmos

Der De-Sitter-Kosmos stellt ein dynamisches, materiefreies Modell-Universum dar, das der holländische Astronom Willem de Sitter im Jahr 1917 entwickelt hat. Der Kosmos ist flach und hat eine positive Kosmologische Konstante. Durch die Materiefreiheit verstößt der de Sitter-Kosmos gegen das Machsche Prinzip. Die Dynamik wird von der Dunklen Energie getrieben. Nach Ansicht vieler Kosmologen glich das Universum am Anfang einem De-Sitter-Raum (Inflation) und im Laufe der Zeit könnte es sich durch die Beschleunigung der kosmischen Expansion wieder einem solchen Modell annähern.

Der Anti-de-Sitter-Raum und die holografische Theorie

Wenn wir den hyperbolischen Raum als Scheibe darstellen, dann gleicht die Anti-De-Sitter-Raumzeit einem Stapel dieser Scheiben, die einen Zylinder bilden. Längs der Zylinderachse vergeht die Zeit. Ein hyperbolischer Raum kann mehr als zwei Dimensionen haben. Der Anti-De-Sitter-Raum, der unserer Raumzeit mit ihren drei räumlichen Dimensionen am meisten ähnelt, erzeugt eine dreidimensionale Projektion dieser Scheiben als Querschnitt des vierdimensionalen Zylinders.

Im vierdimensionalen Anti-De-Sitter-Raum ist die Grenze des Raums - bezogen auf das Universum - zu jedem Zeitpunkt eine Kugeloberfläche. Auf dieser Grenze liegt das Hologramm der holografischen Theorie. Dies wirft die Idee auf, dass eine Quantengravitationstheorie im Inneren eines solchen Raumes äquivalent zu einer gewöhnlichen Quantenfeldtheorie (von „Punktteilchen“) ist, die auf dem Rand gilt. Wenn dies zutrifft, kann man eine relativ gut beherrschbare „Quantenteilchentheorie“ nutzen, um eine Quantengravitationstheorie zu definieren, über die wir praktisch nichts wissen.

Literatur

• Ugo Moschella: The de Sitter and anti-de Sitter Sightseeing Tour. In: Thibault Damour (Hrsg.): Einstein, 1905–2005 - Poincaré Seminar 2005. Birkhäuser, Basel 2005, ISBN 978-3-7643-7435-8, S. 120–134.

Weblinks

• Birgit Jovanović: Masses of anti-de Sitter spacetimes. Dipl.-Arb., Techn. Univ. Wien, 2008 PDF, 80 Seiten (abgefragt 17. Februar 2009; 477 kB)
• Carlos Barcel´o, Matt Visser: Living on the edge: cosmology on the boundary of anti-de Sitter space. PHYSICS LETTERS B, Vol.482, Issue: 1-3, S. 183-194, 1. Juni 2000, Abstract, bei arxiv