Einstein-Synchronisation

In der Relativitätstheorie ist die Einstein-Synchronisation (auch Poincaré-Einstein Synchronisation) eine Konvention zur Synchronisation von Uhren an verschiedenen Orten.

Einsteins Konvention

Nach Albert Einsteins Definition (1905) wird zum Zeitpunkt τ₁ ein Lichtsignal von Uhr 1 zur Uhr 2 gesendet, woraufhin sofort, z.B. durch einen Spiegel ein Lichtsignal zurück gesendet wird, dieses erreiche Uhr 1 zum Zeitpunkt τ₂. Die Einstein-Synchronisation besteht nun darin, Uhr 2 so zu stellen, dass der Zeitpunkt der Reflexion (τ₁ + τ₂) / 2 ist. Während die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit auf einem geschlossenen Weg zu den Postulaten der speziellen Relativitätstheorie (im Gegensatz zu Poincaré ohne Äther) gehört, setzt die Einstein-Synchronisation auch für "eine Richtung" die Lichtgeschwindigkeit zu c. ^[1]

Viele verschiedene Vorgehensweisen erzielen im Ergebnis die gleiche Synchronisation, zum Beispiel das Aussenden eines Lichtsignals auf halbem Wege zwischen Uhr 1 und Uhr 2 oder der "langsame" Transport einer dritten Uhr von Uhr 1 zu Uhr 2, im Grenzwert verschwindender Geschwindigkeit.

In einer Veröffentlichung von 1917 stellte Einstein allerdings eine Definition vor, gemäß der entschieden werden kann, ob Paare von Anzeigen zueinander ruhender Uhren gleichzeitig zueinander waren oder nicht, die weder eine bestimmte Parametrisierung τ von Anzeigen der einen oder anderen Uhr erfordert, noch den Begriff Geschwindigkeit oder gar Betrachtungen bezüglich des "Verschwindens" von Null verschiedener Geschwindigkeitswerte. Unter Einsatz dieser Gleichzeitigkeitsdefinition gelten Uhren schlicht dann als synchron laufend, wenn die Paare ihrer Anzeigen, die als zueinander gleichzeitig gemessen wurden, auch gleich aussahen.^[2]

Doch nur in Inertialsystemen erscheint diese Synchronisation so natürlich, dass man leicht vergisst, dass es nur eine Konvention ist. Im allgemeinen Fall, zum Beispiel bei einem rotierenden Bezugssystem, kommt die Nicht-Transitivität der Synchronisation zum Tragen. Wenn Uhr 1 und Uhr 2 nicht direkt, sondern über eine Kette von anderen Uhren, synchronisiert werden, hängt das Ergebnis vom gewählten Weg ab. Die Synchronisation entlang des Umfangs einer sich drehenden Scheibe ergibt einen Zeitsprung zur Ausgangsuhr, der vom Umlaufsinn abhängt.^[3] Dies kommt beim Sagnac-Interferometer und beim Ehrenfestschen Paradoxon zum Tragen. Im Global Positioning System muss dieser Effekt berücksichtigt werden^[4].

Die erste grundlegende Diskussion der Konventionalität stammt von Reichenbach. Die meisten Versuche, die Konventionalität zu widerlegen, gelten als widerlegt. Die herausragende Ausnahme ist Malaments Argument, die Symmetrie der kausalen Verbindung (Zeitartigkeit) zu fordern, impliziere die Einstein-Synchronisation. Seit er dieses Argument 1977 veröffentlichte, gibt es einen nicht abreißenden Strom sowohl ablehnender als auch zustimmender Arbeiten.

Geschichte: Poincaré

Bereits 1898 betonte Henri Poincaré, dass es für eine möglichst einfache Formulierung der Naturgesetze vorteilhaft sei, die Lichtgeschwindigkeit als konstant in alle Richtungen anzunehmen. Auch sei die Definition von Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten lediglich eine auf Einfachheit abzielende Konvention.^[5] Die Lorentzsche Äthertheorie zugrunde legend, definierte er 1900 folgende Definition zur Synchronisation von Uhren: Zwei Uhren A und B senden einander jeweils ein Lichtsignal. Da alle Beobachter aufgrund der Gültigkeit des Relativitätsprinzips davon ausgehen können, im Äther zu ruhen, gehen sie von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen aus. Deswegen werden sie für eine korrekte Synchronisation der Uhren nur die Laufzeit der Signale berücksichtigen und ihre Beobachtungen aufeinander abstimmen.^[6] 1904 erweiterte Poincaré dieses Beispiel so: Wenn Uhr A die Zeit 0 anzeigt, sendet es ein Signal zu B. Ebenso sendet Uhr B, wenn sie 0 anzeigt, ein Signal zu A. Wenn beide Uhren bei der Ankunft der Signale dieselbe Zeit t anzeigen, sind die Uhren definitionsgemäß synchron. ^[7]

Siehe auch

• Einweg-Lichtgeschwindigkeit

Quellen

1. ↑ Einstein, A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. 17, 1905, S. 891-921.
2. ↑ Einstein A.: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, §8-9. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1917, ISBN 3-540-42542-0 Siehe englische Übersetzung: Relativity: The Special and General Theory
3. ↑ D. Dieks, Becoming, relativity and locality, in The Ontology of Spacetime, online
4. ↑ Neil Ashby, Relativity in the Global Positioning System, Living Rev. Relativity 6, (2003), [1]
5. ↑ Poincaré, Henri: Das Maß der Zeit. In: Der Wert der Wissenschaft (Kap. 2), S. 26-43, Leipzig: B.G. Teubner 1898/6
6. ↑ Poincaré, Henri: La théorie de Lorentz et le principe de réaction. In: Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles. 5, 1900, S. 252–278.. Siehe auch deutsche Übersetzung.
7. ↑ Poincaré, Henri: Der gegenwärtige Zustand und die Zukunft der mathematischen Physik. In: Der Wert der Wissenschaft (Kap. 7-9), S. 129-159, Leipzig: B.G. Teubner 1904/6

Literatur

Bücher

• Hans Reichenbach, Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre, 1924 (Nachdruck Vieweg 1965)
• Hans Reichenbach, Die philosophische Bedeutung der Relativitätstheorie, in Werke Bd. 3, Vieweg 1979, ISBN 3-528-08363-8
• H. P. Robertson, Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity, Reviews of Modern Physics, 1949
• Galison, Peter: Einsteins Uhren, Poincarés Karten. Die Arbeit an der Ordnung der Zeit. Frankfurt: Fischer 2003, ISBN 3100244303
• Dennis Dieks (ed.), The Ontology of Spacetime, Elsevier 2006, ISBN 0444527680

Zeitschriftenaufsätze zu Malaments Argument

• D. Malament, 1977. "Causal Theories of Time and the Conventionality of Simultaniety," Noûs 11, 293-300.
• A. Grünbaum. David Malament and the Conventionality of Simultaneity: A Reply, online
• S. Sarkar, J. Stachel, Did Malament Prove the Non-Conventionality of Simultaneity in the Special Theory of Relativity?, Philosophy of Science, Vol. 66, No. 2
• R. Rynasiewicz, Definition, Convention, and Simultaneity: Malament's Result and Its Alleged Refutation by Sarkar and Stachel, Philosophy of Science, Vol. 68, No. 3, Supplement, online
• Hanoch Ben-Yami, Causality and Temporal Order in Special Relativity, British Jnl. for the Philosophy of Sci., Volume 57, Number 3, Pp. 459-479, abstract online

Weblinks

• Conventionality of Simultaneity in der Stanford Encyclopedia of Philosophy