Elastizität (Mechanik)

Elastizität (Mechanik)

Elastizität ist die Eigenschaft eines Körpers oder Werkstoffes, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzukehren (Beispiel: Sprungfeder). Eine nach Krafteinwirkung bleibende Formveränderung wird demgegenüber als Plastizität bezeichnet (Beispiel: Knetmasse). Das Teilgebiet der Physik, das sich mit elastischen Verformungen befasst, wird Elastizitätstheorie genannt. Der einfachste Fall, das linear-elastische Verhalten, wird durch das Hookesche Gesetz beschrieben.

Mechanismen

Wirkt auf einen Körper eine Kraft ein, so werden dessen Abstände zwischen den Atomen um ein geringes Maß vergrößert oder verkleinert. Die dazu aufgewendete mechanische Energie wird gespeichert und das Werkstück ändert seine äußere Form. Nach der Entlastung kehren die Atome wieder an ihre Ausgangsplätze zurück und der Körper nimmt seine ursprüngliche äußere Form wieder an. Die gespeicherte kinetische Verformungsenergie wird teils an den kraft-ausübenden Gegenstand abgegeben, teils kann sie zu einer gegenläufigen Reaktionsbewegung des Körper führen oder anliegenden Körpern eine Stoßbeschleunigung erteilen (Beispiele: springender Ball, Bogen (Waffe)).

Wird bei der Krafteinwirkung ein bestimmter Wert überschritten, so erfolgt statt der elastischen eine plastische Deformation. Dieser Wert ist jeweils materialabhängig und wird als Elastizitätsgrenze bezeichnet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist es der Punkt, in dem die Spannungskurve vom linearen Verlauf abweicht. Dieser Punkt ist aber nicht eindeutig definiert, sondern von der Messmethode abhängig. Daher lässt sich u.a. eine zwingend eindeutige Zuordnung von Körpern und Materialien zu den Eigenschaften Elastizität und Plastizität häufig nicht durchführen, vielmehr gibt es nach Ausmaß, Art und Dauer der Krafteinwirkung eine Kombination aus beiden Eigenschaften oder einen Wechsel von elastischem zu plastischem Verhalten.

Eine besondere Form der Elastizität bildet die Viskoelastizität. Sie tritt bei Polymeren auf, und ist durch ein teilweise elastisches, teilweise viskoses Verhalten geprägt. Das Polymer relaxiert nach Entfernen der externen Kraft nur unvollständig, die verbleibende Energie wird in Form von Fließvorgängen abgebaut.

Anwendungen

Das linear elastische Verhalten einiger Materialien bei kleinen Belastungen wird für die Konstruktion und Anwendung von Federn ausgenutzt, siehe auch Federkonstante.

In der ingenieurwissenschaftlichen Festigkeitslehre, spezieller in der Baukonstruktion und der gerätetechnischen Konstruktion werden die elastischen Eigenschaften von Materialien dazu herangezogen, die Formstabilität von Bauwerken und Geräten unter Krafteinwirkung zu gewährleisten. Mit der Berechnung der Elastizität wird auch eine hohe Belastung tragender Konstruktionen bei gleichzeitiger Vermeidung von Bruchgefahren erreicht.

Um dies rechnerisch zielorientiert behandeln zu können wird die Elastizität von Materialien mit dem Elastizitätsmodul, dem Kompressionsmodul und dem Schubmodul detailliert beschrieben. Diese drei Module sind über die Poissonzahl miteinander verknüpft.

  • Der Elastizitätsmodul beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers bei linear elastischem Verhalten.
  • Mit dem Kompressionsmodul wird berechnet, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte reversible Volumenänderung hervorzurufen.
  • Der Schubmodul gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung.


Siehe auch


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