Flexibilitätsgesetz

Flexibilitätsgesetz

Unter dem Flexibilitätsgesetz versteht man in der Mathematik die folgende Regel für eine Verknüpfung *

a * \left( b * a \right) = \left( a * b \right) * a.

Das Flexibilitätsgesetz wird automatisch von kommutativen oder assoziativen Verknüpfungen erfüllt. Es wird dann bedeutsam, wenn eine Verknüpfung nicht mehr assoziativ und nicht mehr kommutativ ist und so noch ein „Um-Klammern“ in bescheidenem Rahmen erlaubt.

Beispiele

  • Die Lie-Klammer erfüllt das Flexibilitätsgesetz:
In einer Lie-Algebra gilt aufgrund der Antisymmetrie der Lieklammer:
[a, [b, a]] = −[[b, a], a] = [−[b, a], a] = [[a, b], a].
  • Die Multiplikation der Oktonionen erfüllt das Flexibilitätsgesetz.

Siehe auch

Alternativkörper, Jordan-Algebra, Moufang-Identitäten


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