Freistrahl

(der Öffnungswinkel wurde größer als in der Wirklichkeit dargestellt)

Ein Freistrahl ist eine Strömung aus einer Düse (Durchmesser d_o) in die freie Umgebung ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse ausströmende Fluid und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Zwischen ihnen entsteht eine Scherschicht, aus der sich ein Freistrahl entwickelt. Das umgebene Fluid wird angesaugt und mitgerissen.

Einteilung des Freistrahls

Stromabwärts wird der Freistrahl in drei Bereiche unterteilt.

• Innerhalb des kegelförmigen Kernbereichs, der bei Freistrahlen mit konstanter Dichte etwa fünf bis acht d₀ lang ist, verschwindet die ungestörte Strömung. Sie wird vom Rand her vom angesaugten Fluid aufgelöst. Die Länge des Kerns ist stark von der initialen Turbulenz in der Düse abhängig.^[1]

• In der Übergangszone nähert sich das Geschwindigkeitsprofil v_x(y) einer selbstähnlichen Form an.

• Nach etwa acht^[2] bis 30^[3] d₀ beginnt der Ähnlichkeitsbereich, in dem der Freistrahl voll ausgebildet ist.

Ähnlichkeitsbereich

Im Ähnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit v_x(x) mit zunehmendem axialen Abstand von der Düsenöffnung (x-Richtung) hyperbolisch ab. Von der Strahlmitte nach außen hin (y-Richtung) nimmt die Geschwindigkeit v_x(y) in Form einer Gauß'schen Glockenkurve ab. Der Strahlwinkel, auf dem sich die Geschwindigkeit halbiert hat, ist etwa Θ =10° Grad. Hier haben die Stromlinien des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse. Die Krümmung der Stromlinien ist gering. Der Strahlwinkel Θ, auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1% abgenommen hat, ist etwa 18°. Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich 0.6 d₀ hinter der Düsenöffnung. Der Durchmesser d(x) und der Massenstrom $\dot m(x)$ des Freistrahls nehmen linear zu. Der Impuls I und der statische Druck p ist konstant.

$2 \cdot \tan(0.5 \cdot \Theta) \approx 0.32$

$d(x) = 0.32 \cdot x$

$\dot m(x) = \dot m_{0} \cdot \frac{d(x)}{d_{0}}$

$v(x) = v_{0} \cdot \frac{d_{0}}{d(x)}$

Beispiele

• Im Schwimmbad strömt das Frischwasser aus Düsen in das Becken. Die Eindringtiefe beträgt mehrere Meter. Die Ausbreitung des Freistrahls kann mit Händen gut erfühlt werden.
• Hinter dem Strahltriebwerk eines Düsenflugzeugs entsteht ein Freistrahl.
• Im Injektor eines Bunsenbrenners strömt das Brenngas aus einer Düse und wird mittels Freistrahl mit Luft vermischt. Wegen der unterschiedlichen Dichten von Luft ρ_Luft und Gas ρ_Gas ändert sich der Massenstrom $\dot m(x)$ um den Faktor $\sqrt{\rho_{\rm Luft}/\rho_{\rm Gas}}$.
• Antrieb des Knatterbootes.

Literatur

• Schlichting, Hermann und Gersten, Klaus: Grenzschicht-Theorie, Springer-Verlag, 9. Auflage, 1997, ISBN 3-540-55744-X

Weblinks

• Piercristian Rinaldi, Über das Verhalten turbulenter Freistrahlen in begrenzten Räumen, TU-München, 2003 (PDF-Datei; 260 kB)

Einzelnachweise

1. ↑ Gauntner, J. W. ; Livingood, J. N. B. ; Hrycak, P.: Survey of literature on Flow characteristics of a single turbulent jet impinging on a flat plate / Lewis Research Center. Washington, D.C. : National Aeronautics and Space Administration, 1970. - NASA Technical Note. - TN D-5652
2. ↑ Hinze, J. O. ; Hegge Zijnen, B. G.: Transfer of heat and matter in the turbulent mixing zone of an axially symmetrical jet. In: Applied Scientific Research 1 (1949), Nr. 1, S. 435-461
3. ↑ Davidson, P. A.: Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers. New York : Oxford University Press, 2004