Stromlinie

Stromlinienverlauf um ein Tragflügelprofil

Stromlinienverlauf um ein Auto

Die Stromlinie ist ein Begriff aus der Strömungslehre. Stromlinien sind geometrische Hilfsmittel zur anschaulichen Beschreibung einer Strömung.

Stromlinien sind die Kurven im Geschwindigkeitsfeld einer Strömung, deren Tangentenrichtung mit den Richtungen der Geschwindigkeitsvektoren übereinstimmen, d. h. an jedem Punkt wird die Stromlinie durch einen Geschwindigkeitsvektor tangiert. Sie vermitteln einen anschaulichen Eindruck des momentanen Strömungsfeldes und weisen auf problematische Strömungsgebiete (z. B. Strömungsablösungen) hin. Stromlinien sind bei stationären Strömungen, also bei Strömungen die sich nicht über die Zeit ändern, auch Teilchenbahnen.

Stromlinien lassen sich bei stationären Strömungen auch experimentell im Windkanal, z. B. bei einer Autoumströmung, sichtbar machen. Meist sieht man im Windkanal allerdings Bahnlinien oder Streichlinien.

Stromlinien sind zusammen mit Bahnlinien, Streichlinien und Zeitlinien Bestandteile des Visualisierungskonzeptes „Charakteristische Linien“.

Alle Stromlinien eines Stroms bilden zusammen die Stromröhre.

Bei einer stationären Strömung stimmen die Stromlinien mit den Teilchenbahnen überein. Bei der instationären Strömung dagegen nicht, da die Stomlinien ein Bild der momentan vorhandenen Geschwindigkeitsrichtungen zeigen, die Teilchenbahnen aber die im Laufe der Zeit von einem Teilchen eingenommenen Geschwindigkeitsrichtungen darstellen. ^[1]

Eigenschaften

• Stromlinien können keinen Knick haben und sich auch nicht schneiden, da in einem Punkt nicht zugleich zwei verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten herrschen können.
• Eine Kontraktion (Zusammenrücken) der Stromlinien bedeutet im Unterschall eine Beschleunigung der Strömung, im Überschall jedoch eine Verzögerung.
• Divergierende Stromlinien zeigen im Unterschall eine Verzögerung der Strömung, im Überschall jedoch eine Beschleunigung.
• Bei gekrümmten Stromlinien nimmt der Druck in zentrifugaler Richtung zu.
• Bei geradlinigen, parallelen Stromlinien gibt es keine Druckänderung quer zur Stromlinie.
• Orthogonal zu Stromlinien verlaufen die Linien konstanten Potentials.

Berechnung

Sei $\underline{u}(\underline{x},t)=\begin{pmatrix} u \\ v \\ w \end{pmatrix}$ mit $\underline{x}=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ ein dreidimensionales Strömungsfeld.

Die Stromlinien sind Kurven, die in jedem Punkt tangential zum momentanen Geschwindigkeitsfeld verlaufen. Es gilt also

$\mathrm d\underline{x}\times\underline{u}\equiv 0$ bzw.

in parameterfreier Darstellung

${\mathrm dx \over u} = {\mathrm dy \over v} = {\mathrm dz \over w}$

Einzelnachweise

1. ↑ Prandtl-Führer durch die Strömungslehre, 10. Auflage S. 40

Siehe auch

• Stromlinienform
• Stromfaden
• Stromlinienfahrzeug