Lunation

Die Lunation (abgeleitet von lateinisch Luna für Mond) bezeichnet die Zeitspanne eines vollen Umlaufs des Mondes auf seiner Bahn um die Erde in Bezug zur Sonne, also die synodische Periode des Mondes. Dies ist die Zeit von einem Neumond, wenn Sonne und Mond in Konjunktion stehen, zum nächsten Neumond, die Periode der Mondphasen. Da diese stark schwankt, bezeichnet man die mittlere Lunationsdauer als synodischen Monat.

Mondmonat bezieht sich allgemein auf einen vollen Umlauf in Bezug auf einen gewissen Referenzpunkt. Die verschiedenen lunaren Perioden bilden die Basis für den Mondmonat (Lunarmonat) der Kalenderrechnung. In der Geburtshilfe werden gelegentlich die Bezeichnungen Mondmonat und Lunarmonat für die ein bis zwei Tage kürzere Dauer von genau 28 Tagen verwendet und Schwangerschaften in zehn solche Mondmonate eingeteilt.

Die astronomischen Mondmonate

Synodischer Monat (Mittlere Lunation)

Die Lunationen sind ein Charakteristikum des Systems Sonne–Erde–Mond. Im Großen und Ganzen sind die Bahn des Mondes um die Erde, und die Bahn der Erde um die Sonne zwei Keplerellipsen, und es lässt sich für diese Idealisierung ein Wert der synodischen Umlaufzeit des Mondes angeben (‚synodisch‘ zum gr. Wort Synode, ‚Treffen‘, in dem Falle von Sonne und Mond am Himmel).
Der mittlere Mondmonat (synodische Monat) beträgt derzeit sekundengenau:^[1]

29,530589 d (29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten, 2,9 Sekunden)

d … ist ein SI-Tag

Schwankungen der Lunationsdauer

Da die Geschwindigkeiten von Erde und Mond selbst aber in ihrem jeweiligen Umlauf veränderlich sind (wie das zweite keplersche Gesetz, der Flächensatz, vorhersagt), ändert sich der Zahlenwert der Zeit von jeweils einem Neumond zum nächsten, und von einem Vollmond zum nächsten, dauernd. Die Berechnung dieser Termine und der aktuellen Lunationslängen gehört zu den komplexesten Aufgaben der Mondtheorie und Ephemeridenrechnung des Mondes.

• Annuale (jährliche) Schwankungen: Die Mondbahn liegt (siderisch) relativ fest im Raum, während Neu-/Vollmond von der Stellung der Erde zur Sonne abhängen. Allgemein bewegt sich der Mond schneller, wenn er sich seinem Perigäum, dem erdnächsten Punkt seiner Bahn, nähert, und langsamer im Apogäum, dem erdfernsten Punkt der Ellipsenbahn. Gegen Neumondtermin bewegt er sich immer Richtung Sonne: Neumond ist auch sonnennächster Punkt der Mondbahn – das ist die Definition der Konjunktion: Der Mond steht von der Erde aus Richtung Sonne. Umgekehrt ist zum Vollmondtermin der sonnenfernste Punkt der Mondbahn erreicht. Steht nun das Perigäum Richtung Sonne, bewegt der Mond sich durch deren Gravitation schneller, als die reine Geschwindigkeitsänderung nach dem zweiten Keplergesetz (im ungestörten Zwei-Körper-System Erde–Mond) erwarten ließe. Weil sich der Mond nicht um die Erde bewegt, sondern die beiden ein Doppelsystem bilden, die um den Erde-Mond-Schwerpunkt (EMS) kreisen, (ekliptikale) Konjunktion aber ein Begriff über die Mittelpunkte von Erde, Mond und Sonne ist, addieren bzw. subtrahieren sich neben Bahnweg des Mondes auch noch die Zeiten, die es braucht, bis nicht EMS-Mond-Sonne, sondern Erdmittelpunkt–Mond–Sonne in einer Linie stehen. Ist der Neumond erdnah, legt die Erde diese Distanz in viel kürzerer Zeit zurück, als wenn der Mond erdfern steht: Der Mond läuft prograd (im gleichläufigem Sinn) um die Erde, wie die Erde um die Sonne, bewegt sich also zu Neumond gegen die Richtung der Erde.^[2] Daher werden die Lunationen bis zum Zeitpunkt, in der Neumondtermin und Perigäumsdurchgang zusammenfallen, immer kürzer. Sie erreichen ein Minimum, wenn die Apsidenline (die Verbindungslinie Perigäum–Apogäum) mit der Linie Erde–Sonne zusammenfällt. Dann nehmen die Lunationsdauern im Jahresverlauf wieder zu, und erreichen ein Maximum, wenn Vollmondtermin auf den Perigäumsdurchgang fällt.
• Schwankungen im Zyklus der Apsiden: Außerdem liegt die Ellipse der Mondbahn doch nicht ganz fest: Das Perigäum des Mondes bewegt sich in einem Intervall von etwa 8,85 Jahren um die Erde (Apsidendrehung des Mondes, Differenz zum anomalistischen Monat, der etwas kürzer ist als der siderische Mondmonat). Liegt nun das Zusammenfallen von Perigäum und Neumondtermin in der Nähe des Perihels der Erde (dem sonnennahen Punkt der Erdbahn, 2.–4. Januar je nach Zeit zum Schaltjahr), wird der Unterschied zwischen den kurzen Lunationen der perigäumsnahen Neumonde und den längeren der apogäumsnahen Neumonde gedämpft. Umgekehrt, wenn der Mond sein Perigäum im Sommer (Aphel der Erde um den 5. Juli) durchläuft, sind die Unterschiede zwischen den kurzen und den langen Lunationen ungefähr um das doppelte stärker. Daher gibt es in der Zeitspanne von ein paar Jahren relative kleine, ein paar Jahre relativ starke Unterschiede innerhalb der jährlichen Schwankungen der Lunationsdauern.
• Und weiters ist die Mondbahn keine exakte (Kepler-)Ellipse, sondern Bahnstörungen durch die übrigen Körper des Sonnensystems unterworfen, die weitere kurz- und langfristige Periodenschwankungen überlagern. Diese liegen deutlich unter einer Stunde.

Der Wert der aktuellen Lunationen variiert zwischen etwa:

29,272 d und 29,833 d, mit −0,259 d (6 h 12 min kürzer) bis +0,302 d (7 h 15 min länger)^[1], um die mittlere Lunation

Diese Variation der Lunationen gilt im Intervall 1900 bis 2100^[1]

Lunationsdauern: Annuale und apsidal-zyklische Schwankungen 2000–2018, exemplarisch das 9-Jahres-Intervall 2005–2013 herausgegriffen (neu 10. Januar 2005 12:03/pg 10:08 bis voll 16. Januar 2014 04:52/ag 01:52)

Der Vollmond liegt nicht in der Mitte der Lunationsspanne, sondern immer später als diese. Je nach der Konstellation Erde zu Sonne (Perihel/Aphel), aber auch der Lage der Mond-Perigäums zur Sonne treten dann weitere Schwankungen im Zeitabstand Vollmondtermin zu Neumondtermin auf. Diese Schwankungen sind noch größer als die des Neumondtermins, darum berechnet man in der modernen Astronomie – die in dieser Frage nicht mehr primär auf Beobachtung, sondern Rechenmodellen beruht – die Lunationen immer von Konjunktion zu Konjunktion, obwohl sich deren exakter Zeitpunkt, weil er am Tageshimmel oder nächtens unter dem Horizont stattfindet, nicht leicht messen lässt.

Astrometrischer Neu- und Vollmondtermin werden ekliptikal gerechnet, wahrer Neu- und Vollmond (Phasenwinkel maximal/minimal, also minimale/maximale Beleuchtung des Mondes) schwanken dann noch einmal um den tabellierten Termin, und sind auch von Beobachtungsort (topozentrische Koordinaten) abhängig: Sie treten dann ein, wenn sich Beobachter, Mond und Sonne in einer Linie befinden (bzw. der Abstand des Mondes zur Sichtlinie Beobachter–Sonne minimal wird, exakt in einer Linie befinden sie sich nie – und ist er sehr nahe, gibt es eine Mondfinsternis, daher wird der Mond nie 100 % „voll“). Diese Schwankungen bleiben unter einer Stunde.

Der kalendarische Mondmonat

→ Hauptartikel: Lunarkalender

Der Mondmonat ist wohl – neben Tag und Nacht – die offenkundigste astronomische Zeitgröße – und dürfte daher auch den ursprünglichsten Kalendermodellen zugrunde liegen. Heute sind astronomische Mondkalender, also solche, die das Kalenderdatum nach den tatsächlichen Lunationen bestimmen, nurmehr in Saudi-Arabien (Mondsichtung des Neulichts) und einigen indigenen Kulturen üblich. Alle anderen Kulturen, die Lunarkalender verwenden, arbeiten mit einem arithmetischen Kalendersystem, das auf der rechnerischen Größe des synodischen Monats beruht.

Der Kalendermonat hat seit der Einführung des julianischen Kalenders im Jahr 46 v. Chr. nur noch namentlich mit den Lunationen zu tun, die Mondphasen korrelieren nicht mehr damit, und verschieben sich während eines Jahres rückläufig gegen die Monatsdaten, weil ein Kalendermonat durchschnittlich 365,25d / 12 = 30,44d dauert, also fast genau einen Tag länger als die synodische Umlaufzeit des Mondes ist.

Die Lunationsnummer

Die Lunationen werden in der Astronomie fortlaufend nummeriert. Diese Zahl wird als Lunationsnummer bezeichnet und geht auf E. W. Brown zurück:

Die Lunation 1 beginnt nach dem 1. Januar 1923 12:00 (JD 2423421,0)^[3]:
Der Neumond der Lunation 1 fand am 17. Januar 1923 3:41 statt.

Alternativ wird heute eine aktualisierte Zählung verwendet:

Die Lunation 1 beginnt nach dem 1. Januar 2000 12:00 (JD 2451545,0 – das ist die derzeitige Standardepoche J2000.0):
Der Neumond der Lunation 1 fand am 6. Januar 2000 19:14 statt.

Die Umrechnung erfolgt mittels: L_Brown − 953 = L₂₀₀₀

Der aktuelle Neumondtermin lässt sich also abschätzen mit:^[4]

$\mathrm{JD} 2451545,0 + L_\mathrm{2000} \cdot 29,530589 \pm 0,25$

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c} Jean Meeus: Astronomical Formulae for Calculators, 4. Auflage. Willmann-Bell, Richmond (VA) 1988 – nach Eric Weisstein: Lunation. In: World of Science (26. April 2006)
2. ↑ Tatsächlich ist die Relativgeschwindigkeit des Mondes zur Erde viel kleiner als die der Erde zur Sonne: Heliozentrisch gesehen bewegt er sich also trotzdem in dieselbe Richtung.
3. ↑ John Walker’s Home Planet (Version 3.2, Windows) 2002 – (Weblink)
4. ↑ Weisstein: Lunation. Umgerechnet auf L₂₀₀₀