Hartmann-Zahl

Die Hartmann-Zahl (Ha) ist eine dimensionslose Kennzahl von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen viskosen und magnetisch induzierten Reibungskräften.

Die Hartmann-Zahl (engl. Hartmann number) – benannt nach dem dänischen Physiker Julius Hartmann (1881–1951)^[1] – spielt bei der Berechnung und Charakterisierung von Plasmen, wie sie beispielsweise in der Magnetohydrodynamik auftreten, eine wichtige Rolle.^[2]

Definition

${\it Ha} = B \cdot L_c \cdot \sqrt{\frac{\sigma}{\mu}}$

• B – Magnetische Flussdichte
• L_c – Charakteristische Länge des Systems
• σ – Elektrische Leitfähigkeit
• μ – dynamische Viskosität, manchmal auch η

Das Quadrat der Hartmann-Zahl ergibt die sogenannte Chandrasekhar-Zahl:^[3]

$Ha^2\ {=}\ Q\$

Einzelnachweise

1. ↑ R. Moreau u. a.:Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. In: Magnetohydrodynamics Springer Netherlands, 2007, S. 155–170. ISBN 978-1-4020-4832-6
2. ↑ X. Shan, D. Montgomery: On the role of the Hartmann number in magnetohydrodynamic activity. In: Plasma Physics and Controlled Fusion. 35, Nr. 5, 1993, S. 619–631, doi:10.1088/0741-3335/35/5/007.
3. ↑ U. Burr, U. Müller: Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a vertical magnetic field. In: Physics of Fluids. 13, 2001, S. 3247–3257, doi:10.1063/1.1404385.

Literatur

• P. Kurzweil: Das Vieweg Formel-lexikon. Vieweg+Teubner, 2002, S. 314 ISBN 3-528-03950-7