Hummelschaltung

Die Hummelschaltung und die verwandte Polekschaltung dient in der elektrischen Messtechnik dazu, bei sinusförmiger Wechselspannung einen dazu sinusförmigen Wechselstrom mit einer Phasenverschiebung von 90° zu bilden. Anwendungen liegen im Bereich von elektromechanischen Messgeräten wie dem Ferraris-Zähler, eine Form des Stromzählers. Die Schaltung dient dazu, mit diesen Messgeräten, welche üblicherweise die Wirkleistung erfassen, die in einphasigen Wechselspannungsnetzen auftretende Blindleistung zu messen.

Die Schaltung ist nach ihrem Erfinder Georg Hummel benannt, welcher 1895 vom Deutschen Reichspatentamt das DRP-Patent Nr. 98 897 erhielt.

Funktion

Hummelschaltung

Messgeräte wie der Ferraris-Zähler oder auch Wattmeter bestehen aus einem Strom- und einem Spannungspfad, welche die Momentanwerte der beiden Größen zur Leistungsermittlung multiplizieren und bei dem Energiezähler über die Zeit addieren. Dabei ist der Strom durch den Spannungspfad des Messgerätes in Phase mit der Netzspannung, wodurch die Wirkleistung gemessen wird. Wird der Strom im Spannungspfad um 90° in der Phase verschoben, wird die Blindleistung erfasst.

Die Hummelschaltung zur Phasenverschiebung ist in nebenstehender Abbildung schematisch dargestellt. Die Spannung $\underline{U}$ entspricht der anliegenden Gesamtspannung (Netzspannung), komplexe Größen werden unterstrichen. Der Spannungspfad des Zählers ist durch den Ersatzwiderstand R₂ und die Induktivität L₂ dargestellt. Der Widerstand R₁, die Induktivität L₁ und der Abgleichwiderstand R₃ sind zusätzlich zum Stromzähler benötigte Bauelemente. Der Wert des Abgleichwiderstandes R₃ wird so gewählt, dass

$R_3 = \frac{\omega^2 \cdot L_1 \cdot L_2 - R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

gilt. In diesem Fall läuft der Strom $\underline{I} _2$ der Spannung $\underline{U}$ um 90° nach. ω entspricht der Kreisfrequenz, weshalb die Phasenverschiebung frequenzabhängig ist. Üblicherweise wird als Frequenz die Netzfrequenz von 50 Hz gewählt.

Polekschaltung

Die ähnlich aufgebaute Polekschaltung verwendet, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt, statt eines ohmschen Widerstand einen Kondensator C, dessen Wert für eine Phasenverschiebung von 90° auf:

$C = \frac{R_1 + R_2}{\omega^2 ( R_1 \cdot L_2 + R_2 \cdot L_1)}$

eingestellt wird.

Literatur

• Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Einführung in die theoretische Elektrotechnik. 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.