Instrumentalfehler

In der Geodäsie und Astrometrie müssen die verwendeten Instrumente und ihre Achsen genau justiert sein, um systematische Fehler in den Ergebnissen zu vermeiden.

Konkret sind vier Bedingungen für die drei Achsen zu erfüllen bzw. ihre Einflüsse messtechnisch zu eliminieren. Ferner ist der Vertikalkreis genau auf die Lotrichtung einzustellen.

Bei einem Theodolit bzw. Tachymeter gelten folgende Bedingungen für eine ideale Justierung:

• Die Zielachse fällt mit der optischen Achse des Fernrohrs zusammen.
  • Justiervorgang: vorsichtiges Verschieben der Strichplatte unter Kontrolle eines Kollimator- oder anderen Zielfernrohrs. Ältere Instrumente haben dazu kleine Justierschrauben, bei modernen Theodoliten kann diese Justierung nur von Fachleuten vorgenommen werden).

• Die Zielachse soll senkrecht auf die Kippachse stehen, also mit ihr einen Winkel von 90° einschließen. Dir Abweichung von dieser Bedingung heißt Kollimations- oder Zielachsenfehler.
  • Einfachster Justiervorgang: ein gut definiertes, mindestens 100 Meter entferntes terrestrisches Ziel wird anvisiert, sodann ein zweites Mal nach "Durchschlagen" in die andere Kreislage. Die Winkeldifferenz entspricht dem 4-fachen Kollimationsfehler und wird schrittweise beseitigt (Restfehler meist 1-10", dessen Beseitigung zu aufwendig wäre; er wird bei Präzisionsmessungen messtechnisch eliminiert).

• Die Kippachse soll senkrecht auf die Vertikal- oder Stehachse sein. Die Abweichung von 90° heißt Kippachsenfehler.
  • Bei modernen, geschlossen gebauten Instrumenten wird er seitens der Herstellerfirma justiert. Der Restbetrag - der sich mit der Temperatur geringfügig ändern kann - wird messtechnisch (z.B. mit Libellen oder durch beide Kreislagen) beseitigt.

• Die Stehachse soll mit der Lotrichtung zusammenfallen. Dies wird bei der Aufstellung am Stativ durch Libellen oder Lotsensoren bewerkstelligt.

• Bei vertikaler Zielachse (zum Zenit gerichtet) soll die Ablesung am Höhenkreis Null sein. Die allfällige Differenz heißt Indexfehler oder Höhenindexfehler.
  • Bestimmung des Indexfehlers: durch Anzielen eines gut definierten, entfernten Punktes in den zwei Kreislagen. Die Summe beider Ablesungen sollte 360° (bzw. 400 gon) ergeben.
  • Diese Justierung muss nicht durchgeführt werden, sondern wird meistens rechnerisch angebracht - entweder im Auswerte-Programm oder im Menü des Tachymeters.

Erst nach Berücksichtigung aller 4 Einflüsse ist die volle Messgenauigkeit eines modernen Theodoliten (etwa 1") zu erreichen.

Bei astronomischen Instrumenten treten analoge Effekte auf. Sie werden – erweitert um den Einfluss der Fernrohrbiegung und eventueller Mikrometer-Konstanten – meist aus den Messungen selbst bestimmt, indem ihre Beträge als Unbekannte in einer Ausgleichung modelliert werden.

Weblinks

• Stehachsfehler