Juri Wladimirowitsch Linnik

Juri Wladimirowitsch Linnik (russisch Юрий Владимирович Линник, * 8. Januar 1915 in Bila Zerkwa in der Ukraine; † 30. Juni 1972 in St. Petersburg) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie und analytischer Zahlentheorie beschäftigte.

Leben und Wirken

Linnik war der Sohn eines Lehrer-Ehepaars (sein Vater Wladimir Pawlowitsch Linnik wurde später selbst Mitglied der sowjetischen Akademie der Wissenschaften, er arbeitete über Optik) und begann 1932 sein Physik-Studium in St. Petersburg. Er wechselte aber bald zur Mathematik und machte 1938 seinen Abschluss. 1939/40 war er Zugführer in der Sowjetarmee, wurde aber 1940 wieder freigestellt und wurde 1940 an der Universität Leningrad bei Wladimir Tartakowski promoviert (Darstellung großer Zahlen durch positive ternäre quadratische Formen), das heißt, er erhielt den Kandidatenstatus (was im Westen der Habilitation entspricht). 1941 war er als Freiwilliger an den Kämpfen um die Pulkowo-Höhen bei Leningrad beteiligt. Er machte einen Teil der Belagerung mit, wurde aber 1941 nach Kasan evakuiert. Schon ab 1940 war er im Leningrader Zweig des Steklow-Instituts, dem er auch nach dem Krieg als Professor angehörte. Gleichzeitig war er ab 1944 Mathematik-Professor an der Universität Leningrad.

Zuerst beschäftigte er sich mit Zahlentheorie. In seiner Dissertation^[1] wandte er Methoden der Ergodentheorie (so in Linniks Satz über die asymptotische Verteilung der ganzzahligen Punkte auf einer Kugel mit zunehmendem Radius^[2]) in ihr an und führte 1941 das „große Sieb“ ein^[3]. 1950 führte er die Dispersionsmethode in die additive Zahlentheorie ein. Er untersuchte auch Dichtigkeitssätze für dirchletsche L-Funktionen. Später wandte er sich auch der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie zu. Er löste dort unter anderem das Behrens-Fischer-Problem in der Statistik über die Differenz der Mittelwerte zweier normalverteilter Größen (mit unterschiedlicher Varianz). 1946 gab er einen neuen Beweis des Satzes von Winogradow.

1947 erhielt er den Stalinpreis und 1970 den Leninpreis. 1953 wurde er korrespondierendes und 1964 volles Mitglied der sowjetischen Akademie der Wissenschaften. 1959 (dem Jahr ihrer Gründung) bis 1965 war er Präsident der Leningrader Mathematischen Gesellschaft.

Zu seinen Schülern gehört Alfred Renyi, der Linniks Methode des großen Siebes anwandte. Linniks Sieb wurde von seinem Schüler A. Winogradow und unabhängig von Enrico Bombieri 1965 erweitert.

Schriften

• mit I.A.Ibragimow: Independent and stationary sequences of random variables. Wolters-Noordhoff Series of Monographs and Textbooks on Pure and Applied Mathematics, 1971.
• Die Methode der kleinsten Quadrate in moderner Darstellung. Berlin 1961.
• mit I.V.Ostrowskij: Decomposition of random variables and vectors. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1977.
• Decomposition of probability distributions. New York 1964.
• The dispersion method in binary additive problems, AMS 1963
• mit R. Kagan, S. R. Rao: Characterisation problems in mathematical statistics. New York, 1973.
• Statistical problems with nuisance parameters. AMS 1968.
• Ergodic properties of algebraic fields. New York 1968.
• Leçons sur les Problèmes de Statistique Analytique. Paris 1967.
• mit Alexander Gelfond: Elementary methods in the analytic theory of numbers. Oxford 1966.

Weblinks

• Mathematics Genealogy Project
• Nachruf in den Acta Arithemetica durch D.Faddeew, S. Lozinskij, A. Malyschew, sowie zu seinen zahlentheoretischen Arbeiten von Malyschew
• Juri Wladimirowitsch Linnik. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Gedenkausgabe der Zeitschrift Acta Arithmetica, mit Biographie 1975

Einzelnachweise

1. ↑ Izvestija Akad.Wiss. SSR, Bd.4, 1940, S.363-402, mit Vorankündigungen 1939
2. ↑ Asymptotic geometric and ergodic properties of sets of lattice points on spheres. Translations AMS Series 2, Bd.13, 1960, S.9-27, 1957 (russisch).
3. ↑ Doklady Akad.Wiss. SSR, Bd.30, 1941, S. 292

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