NAND

NAND

Die NAND-Verknüpfung (engl. not and = nicht und; auch Sheffer stroke, Sheffer-Strich, Sheffer-Funktion oder Sheffer-Operator nach Henry Maurice Sheffer genannt) ist in der Informatik und der Aussagenlogik ein boolescher Operator bzw. Junktor, der die Negation des Verknüpfens zweier boolescher Variablen durch die Konjunktion (AND-Verknüpfung) darstellt. Die Gesamtaussage zweier durch die NAND-Verknüpfung verknüpften Aussagen ist also wahr, wenn mindestens eine Aussage falsch ist, bzw. dann falsch, wenn beide wahr sind.

x NAND y ≡\overline{x \wedge y}

Wahrheitstabelle:
x y x AND y x NAND y
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

Die NAND-Verknüpfung sowie alle anderen logischen Verknüpfungen können durch NAND-Gatter respektive deren Verschaltung umgesetzt werden und gelten in der Digitaltechnik daher als Standardbaustein. Zudem werden NAND-Bausteine häufig benutzt, da sie die günstigsten digitalen Bausteine sind. So werden sehr platzsparend etwa Speicherbausteine wie NAND-Flashes aus NAND-Bausteinen aufgebaut.

Notation

Gebräuchliche Schreibweisen sind x NAND y, x \overline{\land} y sowie x | y (daher Sheffer-Strich).

Andere boolesche Operatoren

Literatur

  • Henry Maurice Sheffer: A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants in: Transactions of the American Mathematical Soc. 14 (1913), pp. 481-488.

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