Natürliche Einheiten

Die natürliche Einheit einiger physikalischer Größen in SI-Einheiten

Größe	geschriebene Einheit	tatsächliche Einheit	Wert in SI-Einheiten
Energie	$1 \mbox{ eV} \,$		$1{,}60218 \cdot 10^{-19}\$ J
Länge	$\frac{1}{1 \mbox{ eV}}$	$\frac{c \hbar}{1 \mbox{ eV}}$	$1{,}97327 \cdot 10^{-7}\$ m
Zeit	$\frac{1}{1 \mbox{ eV}}$	$\frac{\hbar}{1 \mbox{ eV}}$	$6{,}58212 \cdot 10^{-16}\$ s
Masse	$1 \mbox{ eV} \,$	$\frac{1 \mbox{ eV}}{c^2}$	$1{,}78266 \cdot 10^{-36}\$ kg
Temperatur	$1 \mbox{ eV} \,$	$\frac{1 \mbox{ eV}}{k_{B}}$	$1{,}16044 \cdot 10^{4}\$ K

Systeme natürlicher Einheiten (engl. natural units) sind in der Physik dadurch definiert, dass einige grundlegende Naturkonstanten gleich 1 und dimensionslos gewählt werden. Es gibt mehrere solcher Einheitensysteme.

Die konsequenteste Umsetzung der natürlichen Einheiten findet sich bei den Planck-Einheiten. In diesem Einheitensystem werden die Lichtgeschwindigkeit c, das Wirkungsquantum $\hbar$, die Boltzmann-Konstante k_B und die Newtonsche Gravitationskonstante G gleich 1 gesetzt:

$c\ = 1,\,\,\,\hbar\ = 1,\,\,\,k_B \ = 1,\,\,\,G \ = 1$ .

In der Hochenergiephysik spielt die Gravitation nur eine untergeordnete Rolle. Daher werden hier die Einheiten der Gravitations- und der Boltzmannkonstante im SI-System belassen. Lediglich die Lichtgeschwindigkeit und das Wirkungsquantum werden gleich 1 gesetzt:

$c\ = 1,\,\,\,\hbar\ = 1$ .

Die Einheit der Energie wird dadurch aber nicht festgelegt. Üblicherweise wird hierfür die Einheit Elektronvolt verwendet. Alle anderen Einheiten lassen sich dann durch Potenzen dieser Einheit der Energie ausdrücken.

So ist das Elektronvolt gleichzeitig auch die Einheit der Masse. Dadurch wird die Äquivalenz von Masse und Energie besonders deutlich. Ebenso bekommen Zeit und Raum dieselbe Dimension 1/eV. Da verschiedene physikalische Größenarten im natürlichen System die gleiche Dimension haben, verliert die Dimensionsbetrachtung zur Kontrolle von physikalischen Gleichungen an Aussagekraft.

Weblinks

• Eine Erklärung natürlicher Einheiten mit Mitteln der linearen Algebra (PDF, 73 KB)