- Neunerrest
-
Der Neunerrest einer natürlichen Zahl ist der Rest, den sie bei Division durch 9 lässt.
Dass diesem Divisionsrest ein eigener Name zugesprochen wurde, rührt von seiner Bedeutung für die so genannte Neunerprobe her. Der Neunerrest wird ermittelt, indem man aus einer Zahl die Quersumme ermittelt und, falls diese mehr als eine Stelle hat, daraus wiederum die Quersumme usw. Dieser verbliebene Rest wird als „Neunerrest“ bezeichnet.
Allerdings kommen bei diesem leicht anzuwendenden Verfahren Zahlen von 0 bis 9 heraus. Da aber die 9 ebenso sicher gehandhabt wird wie die 0, belässt man es oft dabei. Tatsächlich ist der Neunerrest von 9 natürlich 0.
Beispiele:
- Neunerrest von 5387: 5 + 3 + 8 + 7 = 23; 2 + 3 = 5
- Neunerrest von 5643: 5 + 6 + 4 + 3 = 18; 1 + 8 = 9 (bzw.0)
Das Verfahren zur Ermittlung des Neunerrests 9 ist nur im Dezimalsystem gültig. Für andere Stellenwertsysteme gibt es aber eine analoge Regel: die Zahl mit der geprüft wird, entspricht immer der höchsten Ziffer in dem System bzw. sie ist gleich der Basis des Stellenwertsystems minus 1. Im Hexadezimalsystem wird also mit F16 (dezimal 15) geprüft, im Oktalsystem mit 7.
Beispiele im Hexadezimalsystem:
- „Neunerrest“ von AD37E9: A + D + 3 + 7 + E + 9 = 38; 3 + 8 = B
- „Neunerrest“ von 210F84: 2 + 1 + 0 + F + 8 + 4 = 1E; 1 + E = F (bzw.0)
Wikimedia Foundation.
