Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein oder mehrere Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-) Raumes anzutreffen sind.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte $\rho(\vec{r})$ eines Teilchens errechnet sich aus dem Betragsquadrat der Wellenfunktion Ψ:

$\rho(\vec{r}) = | \Psi(\vec{r}) |^2 = \Psi(\vec{r}) \Psi^*(\vec{r})$

$\Psi^*(\vec{r})$ bezeichnet dabei die komplex konjugierte Wellenfunktion. Im Gegensatz zur Wahrscheinlichkeitsdichte ist die Wellenfunktion selbst der Beobachtung nicht zugänglich.

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in einem bestimmten Raumbereich wird durch Integration der Wahrscheinlichkeitsdichte über diesen Bereich bestimmt.

Das Orbitalmodell des Atombaus stützt sich maßgeblich auf Aufenthaltswahrscheinlichkeiten: Die Positionen der Elektronen, die in diesem Fall als Quantenobjekte anzusehen sind, sind unbestimmt. Es gibt lediglich Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit größer ist, ein Elektron dort anzutreffen. Diese Bereiche werden als Orbitale bezeichnet.