Plattentheorie

Die Plattentheorie beschreibt die Eigenschaften von Platten in der Technischen Mechanik. Um die Berechnungen handhabbar zu machen, bedient sie sich einiger Vereinfachungen und legt fest, unter welchen Randbedingungen sie gültig ist. Die Plattentheorie stellt also eine Näherungsmethode zur erleichterten Berechnung dar. Sie darf angewandt werden, wenn man annehmen kann:

• Die Platte ist ein ebenes Flächentragwerk.
• Die Plattendicke ist klein im Vergleich zu den übrigen geometrischen Ausdehnungen.
• Der Betrag der Verformungen der Platte, sowohl Durchbiegung als auch Neigung, ist klein gegenüber der Plattendicke.
• Gerade Linienabschnitte, die ursprünglich orthogonal auf der Mittelfläche standen, werden auch im verformten Zustand als gerade und orthogonal zur verformten Mittelfläche angenommen (Normalenhypothese, Kirchhoff-Love-Hypothese; vgl. Bernoulli-Balken).
• Die Normalspannung σ_Z normal zur Mittelfläche kann vernachlässigt werden.
• Platten werden ausschließlich normal zur Mittelebene (z=0) beansprucht (Unterscheidung zur Scheibe).

Zur Plattentheorie lieferten u. a. die folgenden Wissenschaftler Beiträge:

• Jakob II. Bernoulli
• Ernst Florens Friedrich Chladni
• Leonhard Euler
• Sophie Germain
• Joseph-Louis Lagrange
• Claude Louis Marie Henri Navier
• Siméon Denis Poisson
• Gustav Robert Kirchhoff
• John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
• Augustus Edward Hough Love
• Theodore von Kármán
• Stepan Tymoschenko
• Raymond D. Mindlin
• Eric Reissner
• Yakov Solomonovich Uflyand^[1]

Siehe auch

• Scheibentheorie
• Schalentheorie
• Flächentragwerk

Weblinks

• Skript Prof. Dr. F.U. Mathiak: Plattentheorie (PDF-Datei; 2,87 MB)
• Skript Dr.-Ing. I. Raecke Uni Magdeburg: Flächentragwerke I/II (PDF-Datei)

Einzelnachweise

1. ↑ Englische Transkription. Geboren 1916 in Sankt Petersburg