Austauschentartung

Das Problem der Austauschentartung taucht bei der quantenmechanischen Beschreibung von Systemen identischer Teilchen auf.

Ein einfaches Beispiel für ein solches System ist das Helium-Atom, dessen Atomhülle aus zwei Elektronen besteht. Ein stationärer Zustand sollte durch Permutation der Teilchen in einen anderen Vielteilchenzustand gleicher Energie überführt werden können, da es ansonsten eine Möglichkeit gäbe, die Teilchen zu unterscheiden. Auf den ersten Blick ergibt sich durch die Vertauschung der Teilchen eine Entartung der Zustände. Die Beobachtung zeigt, dass eine solche Entartung nicht existiert, die Vertauschung quantenmechanischer, identischer Objekte stellt eine nicht nachprüfbare Operation dar. Es ist sinnlos, die Teilchen auf irgendeine Weise voneinander zu unterscheiden, weshalb man bei der mathematischen Formulierung des Problems beachten muss, die Teilchen nicht durch Nummerierung zu unterscheiden. Man sagt auch, jede Observable auf dem Hilbertraum der Vielteilchenzustände kommutiert mit jeder Permutation.

Das Austauschpostulat bzw. das äquivalente Symmetrisierungspostulat sind die Konsequenz dieser Beobachtung. Sie gehören zu den grundlegenden Prinzipien der modernen Physik, ohne die z.B. molekulare Bindungen, Halbleiter, Schwarzkörperstrahlung, weiße Zwerge und Neutronensterne nicht zu erklären sind. Eine direkte Folgerung der Abwesenheit der Austauschentartung ist das bekanntere Pauli-Prinzip.