- Repdigit
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Eine Schnapszahl ist eine mehrstellige Zahl, die ausschließlich aus identischen Ziffern besteht. In der Mathematik werden diese Zahlen auch als Repdigit bezeichnet.
Schnapszahlen sind zum Beispiel:
- 11
- 777
- 3333
Der Begriff leitet sich von Spielen mit mehreren Teilnehmern ab, bei denen sich der Verlauf als Ergebnis einer mitprotokollierten Addition manifestiert. Erreicht der Gesamtpunktestand eines der Spieler eine Schnapszahl, sind je nach bestehenden Spielregeln oder mündlichen Vereinbarungen möglicherweise Freigetränke - zum Beispiel ein Schnaps - für die Mitspieler fällig.
Eine andere Deutung bezieht sich auf die Tatsache, dass nach übermäßigem Alkoholkonsum doppeltes Sehen auftreten kann, wodurch aus einer 2 eine 22 oder aus einer 33 eine 333 oder gar eine 3333 werden kann.
Da die Gleichheit der Ziffern willkürlich von der gewählten Zahlenbasis (hier im Beispiel dezimal) abhängt, handelt es sich um eine milde Form der Zahlenmagie. Eine besondere Bedeutung kommt höchstens der Schnapszahl 666 zu, die in der Offenbarung des Johannes als Zahl des Tieres bezeichnet wird. Sie ist im Umfeld des Heavy Metal beliebt als satirische Anspielung auf angebliche satanistische Tendenzen dieser Musikrichtung.
In der Mathematik spielen die Repdigits im Dualsystem eine wichtige Rolle (siehe auch Mersenne-Primzahl). In diesem Stellenwertsystem können Repdigits nur aus der Ziffer 1 bestehen und tragen daher die Bezeichnung Repunit (repeated unit = wiederholte Einheit). Unabhängig vom verwendeten Stellenwertsystem gilt, dass unter den Repdigits nur die Repunits mit einer primen Anzahl von Ziffern Primzahlen sein können, alle anderen Repdigit-Zahlen sind zusammengesetzt.
Abweichend von der obigen Definition werden auch achsensymmetrische Ziffernfolgen vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet. Es sind dann aber keine Repdigits sondern Zahlenpalindrome, zum Beispiel:
- 121
- 9889
- 10001
Zahlen die gedreht den gleiche Wert haben werden vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet, zum Beispiel:
- 69
- 609
- 9886
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