Satz von Brauer-Suzuki

Der Satz von Brauer-Suzuki (nach Richard Brauer und Michio Suzuki) ist ein mathematischer Satz aus der Gruppentheorie.

Aussage

Besitzt eine endliche Gruppe als Untergruppe eine verallgemeinerte Quaternionengruppe, die zugleich 2-Sylowgruppe ist, und besitzt die endliche Gruppe gleichzeitig keine einfachen Untergruppen ungerader Ordnung, so hat das Zentrum der Gruppe die Ordnung 2. Insbesondere ist die Gruppe dann nicht einfach.

Literatur

• R. Brauer, M. Suzuki, On finite groups of even order whose 2-Sylow subgroup is a quaternion group, Proc. Nat. Acad. Sci. 45 (1959) 1757-1759.
• E. C. Dade, Character theory of finite groups, in Finite simple groups, ISBN 0-12-563850-7, enthält einen detaillierten Beweis des Satzes von Brauer-Suzuki.