- Satz von Jegorow
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Der Satz von Jegorow[1],[2] (nach D. F. Jegorow[3]) ist ein Satz aus der Maßtheorie, der den Zusammenhang zwischen fast überall punktweise Konvergenz und fast gleichmäßige Konvergenz zeigt.
Satz
Sei Kn der n-dimensionale komplexe (oder reelle) Raum und μ ein auf Kn definiertes endliches Maß. Wenn eine Funktionenfolge aus komplexen (oder reellen) messbaren Funktionen, deren gemeinsamer Definitionsbereich eine μ-messbare Untermenge von Kn ist, μ-fast überall (punktweise) gegen eine messbare Funktion konvergiert, dann ist diese Konvergenz fast gleichmäßig.
Literatur
- Natanson I.P., Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1977, ISBN 3-87144-217-8 (auch in digitaler Form auf russisch bei INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MODELLING SB RAS, Krasnojarsk), Kapitel IV., § 3.
- Elstrodt J., Maß- und Integrationstheorie, Springer, 2005, ISBN 3-540-21390-2
Quellen und Bemerkungen
- ↑ S. Elstrodt, 2005, VI., § 3.
- ↑ Auch als Satz von Egorow zu finden (s. Natanson, 1977)
- ↑ Dmitri Egorov (enwiki)
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