Schallwellen (Ozean)

Schallwellen haben in Wasser einen deutlich geringeren Verlust als Elektromagnetische Wellen (z. B. Licht), die in Wasser stärker absorbiert werden. Deshalb sind Schallwellen im Ozean von großer Bedeutung zur Kommunikation und Messung von physikalischen, chemischen und biologischen Größen. Für dynamische Prozesse dagegen sind sie unwichtig. Hinsichtlich ihrer technischen Anwendung siehe Wasserschall.

Schallwellen im Ozean

Ausbreitungsprinzip der Schallwelle

Schallwellen sind Druckwellen, die sich longitudinal ausbreiten, d. h. die Moleküle schwingen in dieselbe Richtung wie ausgelenkt wurde. Sie brauchen also ein Medium, in dem sie sich ausbreiten können. Wie auch bei anderen Wellen gilt:

$\lambda = \frac{c}{f}$

Hierbei ist:

c = Schallgeschwindigkeit, f = Frequenz, λ = Wellenlänge.

Es treten Frequenzen im Bereich von 1 Hz bis mehreren MHz auf.

Schallgeschwindigkeit

typische Profile von Temperatur, Schallgeschwindigkeit und Druck, bei 9° N, 30° W gemessen

Im Ozean ist der Schall mit etwa 1500 m/s wesentlich schneller als in der Luft, wo er sich unter normalen Bedingungen mit ungefähr 340 m/s bewegt. Die Schallgeschwindigkeit im Ozean hängt von Salzgehalt, Temperatur und Druck des Wassers ab. Da der Druck nahezu linear zu der Tiefe verläuft, nimmt man oft diese, um die Schallgeschwindigkeit zu berechnen. Man kann die Schallgeschwindigkeit nicht exakt ausrechnen, es gibt aber einige empirisch ermittelte Formeln, mit denen man sie relativ gut berechnen kann. Diese Formeln sind alle recht ähnlich, eine davon lautet:

$c = (1449 + 4{,}6\ T - 0{,}05\ T^2 + 1{,}4 ( S - 35) + 0{,}017\ D ) \mathrm{\frac{m}{s}}$,

wobei T die Temperatur in °C, S der Salzgehalt in psu und D die Tiefe in Metern ist.

Für die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit kann man sagen:

• In der oberen Schicht ist die Temperatur bestimmend, da sich diese Größe am meisten ändert.
• Unterhalb der Temperatursprungschicht ist die Änderung der Temperatur sehr gering, hier ist die Tiefe der bestimmende Parameter.
• Der Salzgehalt hat kaum einen Einfluss auf die Schallgeschwindigkeit, da er an den meisten Stellen im Ozean einen Wert von etwa 3,5% hat, und damit der dazugehörige Term sehr klein ist. Man kann ihn oft vernachlässigen.

Schallstrahlen

Durch die oben genannten Abhängigkeiten gibt es in etwa 1000 m Tiefe oft ein Schallgeschwindigkeitsminimum, den sogenannten SOFAR-Kanal, in dem sich Schallwellen besonders weit ausbreiten.

Man kann sich den Ozean als Aufeinanderfolge von vielen dünnen Schichten mit unterschiedlicher Dichte vorstellen. Es gilt: $c \cdot n = \text{const.}$ (mit c: Schallgeschwindigkeit in einer Schicht, n: Brechzahl der Schicht) d. h., dass jede Schicht eine unterschiedliche Brechzahl hat. Je größer die Schallgeschwindigkeit, desto kleiner ist die Brechzahl. Da die Schallgeschwindigkeit im SOFAR-Kanal am Kleinsten ist, ist hier die Brechzahl am Größten. Nach dem Snellius'schen Brechungsgesetz werden die Schallstrahlen immer zur größeren Brechzahl hin gebrochen, also in den SOFAR-Kanal hinein. Sind die Strahlen erst mal in dem Kanal, bleiben sie auch dort, wenn der Abstrahlungswinkel nicht zu groß war. Andererseits entstehen durch die Brechung von Schallstrahlen an einigen Stellen sogenannte „Schattenzonen“, in die kein Schall eindringen kann, der von bestimmten Punkten ausgesandt wird. Diese werden von U-Booten genutzt, um sich vor anderen U-Booten zu verstecken.

Dispersionsrelation für Schallwellen im Ozean

Dispersionsrelation von Schallwellen im Ozean

Die Dispersionsrelation (Wellenzahlabhängigkeit der Frequenz) definiert eine Welle eindeutig. Sie lautet:

$\omega^2 = c^2\left(k^2+\left[\left(n-\frac{1}{2}\right)\frac{\pi}{H}\right]^2\right)$,

mit ω: Frequenz, c: Schallgeschwindigkeit, k: Wellenzahl, H: Wassertiefe, n: Anzahl der Moden (n ist eine natürliche Zahl)

Aufgrund der Randbedingungen für Schallwellen an den Grenzflächen (Meeresboden und –oberfläche) ergeben sich für die Wellen nur diskrete Moden.

Anwendung

Schall wird im Ozean zu einer Reihe von verschieden Zwecken genutzt. Am bekanntesten ist sicher die Sprache der Wale und Delfine. Diese nutzten schon viele Millionen Jahre vor dem Menschen die Tatsache, dass Wasser Schall, vor allem tiefe Frequenzen, sehr weit trägt. Daher kann man Walgesänge unter Wasser auch hören, wenn die Wale kilometerweit entfernt sind. Wale nutzen Schall ähnlich wie die Fledermäuse in der Luft. Sie senden viele hochfrequente Töne aus. Diese werden an möglichen Futterquellen oder Feinden reflektiert. Aus der Rückstreustärke und der Zeit, bis zurückgestreut wird, können sie dann Rückschlüsse auf die Größe und Entfernung der georteten Objekte schließen (Echoortung). Der Mensch nutzt den Schall zu denselben Zwecken. Gerade im militärischen Bereich ist es wichtig, feindliche Schiffe und vor allem U-Boote schnell zu sichten, bzw. nicht selbst von Feinden entdeckt zu werden. Des Weiteren wird Schall in der Forschung sehr viel eingesetzt, vor allem in folgenden Bereichen:

• Echolot
• ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler): Dieses nutzt zur Bestimmung der Wasserbewegung den akustischen Doppler-Effekt.
• Akustische Tomographie dient zur Bestimmung der gemittelten Temperatur und Strömung zwischen zwei Punkten.
• Zur Kartographierung des Meeresbodens wird ein Side-Scan-Sonar verwendet

Literatur

• J. R. Apel: Principles of Ocean Physics. Academic Press, London 1987. ISBN 0-12-058866-8
• George L. Pickard, William J. Emery: Descriptive physical ocenography, an introduction. Pergamon Press, Oxford 2000. ISBN 0-7506-2759-X
• Evelyn Brown, Angela Colling u. a.: Seawater, its composition, properties and behaviour. The Open University, Oxford 1995. ISBN 0-08-042518-6
• Robert J. Urick: Principles of Underwater Sound. McGraw-Hill, New York 1967, 1975, 1983. ISBN 0-07-066087-5