Spannungszustand

Der Spannungszustand beschreibt die einzelnen Spannungen, die unter Last in einem Bauteil oder einer Werkstoffprobe an einer bestimmten Stelle in der Ebene oder im dreidimensionalen Raum herrschen. Der Spannungszustand ist abhängig von der Beanspruchung (Zug, Druck, Biegung, Torsion, Scherung) und der Geometrie des Bauteils bzw. der Probe.

Die Spannungen werden dabei in Normal- und Schubspannungen unterschieden. Der Grad des Spannungszustands wird dabei von der Anzahl der Hauptspannungen bestimmt.

Unter Zug bzw. Druck herrscht beispielsweise ein einachsiger Spannungszustand (in Richtung der Belastung nur Hauptspannungen, keine weiteren Spannungen).

An der Oberfläche eines Bauteils/Probe herrschen stets ebene oder quasi ebene Spannungszustände (Zwei Hauptspannungen ungleich Null).

In komplexen Bauteilen / Proben (Bsp.: ISO-V-Probe aus Kerbschlagbiegeversuch) treten meist dreiachsige Spannungszustände auf (Hauptspannungen in x,y,z Richtung).
Handelt es sich dabei in guter Näherung um linearelastische Körper, so werden diese Bauteile / Proben in der Regel gemäß der linearen Elastizitätstheorie durch Spannungsmatrizen, oder noch allgemeiner, durch Spannungstensoren beschrieben.

Spannungszustände können anschaulich durch den Mohrschen Spannungskreis und den Spannungswürfel bzw. den Hauptspannungswürfel dargestellt werden.

Der Spannungszustand kann zur Charakterisierung von Verformungen in Bauteilen herangezogen werden, wobei Dehnungen dann auch noch eine Rolle spielen. Der Spannungszustand eignet sich insbesondere für Festigkeitsbetrachtungen in isotropen elastischen Festkörpern, wobei oft die Kenntnis einer oder mehrerer Spannungen im Querschnitt eines Bauteils an einer bestimmten Stelle oder an mehreren bestimmten Stellen für Rückschlüsse an anderer Stelle im gleichen Bauteil heranzuziehen versucht wird. Solche Festigkeitsbetrachtungen sind Gegenstand der Elastizitäts- und der Plastizitätstheorie. Die Verformungen verursachen Spannungen und können durch Festigkeitsberechnungen oftmals systematisch ermittelt werden. Eine häufig verwendete Vorgehensweise ist dabei die, dass man die räumlichen Spannungszustände an einem aussagekräftigen Punkt in einem belasteten Bauteil ermittelt, indem man Dehnungen am Bauteil mit Dehnungsmessstreifen-Messtechnik misst, diese über bestimmte Rechnungen in einen Spannungstensor einbringt und anschließend durch Hauptachsentransformation extremale Spannungen ermittelt.

Literatur

• Hans Göldner, Franz Holzweißig: Leitfaden der Technischen Mechanik : Statik, Festigkeitslehre, Kinematik, Dynamik. 11. verb. Auflage, Fachbuchverlag, Leipzig 1989, ISBN 3-343-00497-9
• Eduard Pestel, Jens Wittenburg: Technische Mechanik Bd. 2 : Festigkeitslehre. 2. überarb. und erw. Auflage, Bibliographisches Institut, Mannheim 1992, ISBN 3-411-14822-5