- Teiltöne
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Ein Teilton oder Partialton ist ein Sinuston mit einer der verschiedenen Eigenfrequenzen des schwingenden Körpers in einem Musikinstrument, etwa einer Saite oder der Luftsäule in einem Blasinstrument.
Die Anregung der Schwingung – durch Streichen, Zupfen, Blasen, Anschlagen – führt stets zu einem Klang, der eine Überlagerung mehrerer oder vieler Eigenfrequenzen darstellt; deshalb werden diese als Teiltöne oder Partialtöne bezeichnet. Die Tonhöhe wird durch die tiefste angeregte Frequenz bestimmt, die Klangfarbe durch die Anteile an höheren Frequenzen.
Die Eigenfrequenzen von Saiten und Luftsäulen (außer der tiefsten) sind in guter Näherung ganzzahlige Vielfache der tiefsten möglichen oder Grundfrequenz, des ersten Teiltons. Sie werden in diesem Fall auch Harmonische genannt.
Schwingende SaitenAuch die Töne von Glocken und Metallplatten haben Teiltöne; diese sind aber i. a. nicht ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.
Inhaltsverzeichnis
Obertöne und Naturtöne
Stellt ein Teilton nicht die tiefste Frequenz in dem jeweiligen Ton dar, wird er als Oberton bezeichnet. Stellt er dagegen die tiefste der angeregten Frequenzen dar, heißt er, so wie auch der gesamte zusammengesetzte Ton, bei Blasinstrumenten Naturton. Bei Saiteninstrumenten bezeichnet man einen Naturton entweder als Grundton, wenn der tiefste Ton der Saite mit angeregt wird, oder andernfalls als Flageolettton.
Beispiel: Kammerton a' und die ersten vier Teiltöne
Diese Tabelle zeigt den Grundton a' (das ist der Kammerton mit der Grundfrequenz f = 440 Hz) und seine ersten drei Obertöne mit ihrer jeweiligen Ordnung n und ihren Frequenzen. Der n. Teilton hat allgemein die Frequenz n·f.
Frequenz Ordnung Bezeichnung 1 Bezeichnung 2 1 · f = 440 Hz n = 1 Grundfrequenz 1. Teilton 2 · f = 880 Hz n = 2 1. Oberton 2. Teilton 3 · f = 1320 Hz n = 3 2. Oberton 3. Teilton 4 · f = 1760 Hz n = 4 3. Oberton 4. Teilton Der Grundton ist der 1. Teilton, eine Oktave darüber ist der 2. Teilton.
Musiktheorie und Kultur
Die Existenz von Teiltönen oder Obertönen wird seit langer Zeit zu einer wissenschaftlichen Erklärung und Begründung von Tonsystemen der Musik herangezogen. Ein ästhetisches System soll dabei also naturwissenschaftlich legitimiert werden, ja als naturnotwendig dargestellt werden, was an sich schon Zweifel aufkommen lässt. Die erste dieser Theorien wird Pythagoras zugerechnet, dies war vor rund 2500 Jahren. Einen der letzten Versuche dieser Art findet man bei Hindemith in seiner Unterweisung im Tonsatz. Schon Pythagoras war aber klar, dass kein musikalisches Tonsystem konstruiert werden kann, dass einerseits den Verhältnissen von ganzen Zahlen (den Obertönen, letztlich rationalen Zahlen) und andererseits der Forderung nach der Gleichwertigkeit der Tonschritte (dies erfordert mathematisch geometrische Folgen, also irrationale Verhältnisse) Rechnung trägt. Zweifelsohne ist das moderne, westliche System mit 12 Tönen in gleichschwebender Stimmung ein guter Kompromiss, aber keine Lösung. Deswegen gibt es daneben eine Vielzahl von Stimmungen, die versuchen, die Rauhigkeiten auf andere Weise zu minimieren.
Zusätzlich muss festgestellt werden, dass die sogenannten „natürlichen Obertöne“ mit ihren ganzzahligen Verhältnissen sich nur in einer äußerst künstlich bereiteten Situation – nämlich in hochentwickelten mechanischen Musikinstrumenten, die eindimensionale Schwingungen bevorzugt entwickeln – einstellen, und auch da nur in Näherung. Mechanische Klangerzeuger, wie sie jedes Kind mit Gummibändern zusammenbaut, zeigen, wie dies im anderen Extrem – also schon eher "natürlich" – klingt. Nur elektronische Klangerzeuger erlauben es, ganzzahlige Verhältnisse in Perfektion zu erzeugen, worauf prompt dieser – nun der Musiktheorie nach ideale – Klangcharakter von Musikern negativ bewertet wird.
Mathematisch bleibt hinzuweisen, dass die hier unterstellten sinusförmigen Schwingungen nur dann sinusförmig sind, wenn sie unendlich lange andauern und andauern werden. Die Sinusfunktion erstreckt sich beidseitig in die Unendlichkeit und ein Abschneiden der Dauer führt mathematisch zu etwas Anderem, dem Wellikel, einer zeitlich begrenzten Welle. Dieses besitzt aber keine scharf voneinander abgegrenzten Obertöne mehr, sondern ein verschmiertes Frequenzband. In psychoakustischer Konsequenz ergeben sich beim Abschneiden von langandauernden, statischen Sinustönen oder Sinustongemischen Knackser. Bei kurzandauernden Vorgängen solcher Art - wie sie bei allen Instrumenten auftreten, bei denen nicht stets Energie nachgereicht wird, also vor allem den Zupf- und Schlaginstrumenten (auch dem Klavier) - ist die Grundvoraussetzung des Dauertones noch nicht einmal mehr in Näherung gegeben.
In der Kultur der Ingenieurwissenschaften ging man meist von der Situation aus, dass Vorgänge langandauernd und langsam veränderlich sind (bei der Modulation eines Radiosenders ist dies der Fall). Nur dann machen die Fouriertransformation und die daraus implizit im Artikel folgenden Begriffe einen Sinn. Erst in den letzten Dekaden hat sich die Einsicht durchgesetzt, dass bei schnell veränderlichen und kurz andauernden Vorgängen die Wavelet-Transformation Anwendung finden muss, worauf Begriffe wie etwa Frequenz neu gedeutet werden müssen.
Musik beinhaltet wesentlich solche Vorgänge. Insofern ist auch aus dieser Sicht Kritik an überkommenen Vorstellungen zu üben.
Literatur
- Michael Dickreiter: Handbuch der Tonstudiotechnik. 6. Auflage, K.G. Saur Verlag KG, München, 1997, ISBN 3-598-11320-x
- Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh-, und Funkelektronik. 3. Auflage, Verlag Europa Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7
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