Sinuston

Sinuston heißt ein hörbarer Ton, wenn die ihn erzeugende Schwingung mathematisch (außer an ihrem Beginn und Ende) durch eine Sinus- oder Kosinus-Funktion beschrieben werden kann. Praktisch ist die Erzeugung von reinen Sinustönen nicht möglich. Es können jedoch Töne erzeugt werden, die an einen reinen Sinuston soweit angenähert sind, dass diese als Sinustöne wahrgenommen werden und bei Darstellung mindestens einer Halbwelle auf dem Oszilloskop als Sinustöne angezeigt werden. Ein Schallwandler kann solche näherungsweise reinen Sinustöne erzeugen. "Natürlich" erzeugte Töne, etwa von herkömmlichen Musikinstrumenten, sind keine Sinustöne, weil immer mehrere Eigenfrequenzen des schwingenden Körpers (Saite, Luftsäule usw.) beteiligt sind (siehe Teilton). Eine Ausnahme ist die Stimmgabel, die in guter Näherung einen reinen Sinuston erzeugen kann.

Mathematischer Hintergrund

Sinusfunktion

Die Schwingung kann beschrieben werden, indem man zu jedem Zeitpunkt t die momentane Auslenkung y(t) als Funktion beschreibt. Bei einem Sinuston hat diese Schwingungsfunktion die Form

$y(t)=y_0\cdot\sin(2\pi f\cdot t)$.

Dabei ist y₀ die Amplitude, f die Frequenz der Schwingung. Die Auslenkung y(t) und die Amplitude y₀ sind Strecken (Längen). Man kann statt der Auslenkung auch verschiedene andere Größen verwenden, die den momentanen Zustand des schwingenden Körpers beschreiben, etwa den Schalldruck oder die Schallschnelle. Die Amplitude ist dann jeweils der Maximalwert, den diese Größe annimmt.

Mit Hilfe der Fourier-Analysis lässt sich ein beliebiges zeitabhängiges Signal als Summe von Sinussignalen unterschiedlicher Frequenz und Phase darstellen.

Technische Erzeugung und Anwendung

Je nachdem, welche Ansprüche an den erlaubten Klirrfaktor gestellt werden, steigt der Aufwand zur Erzeugung eines Sinustons.

Der Sinuston findet Verwendung z. B. bei der Eichung und Messung von Frequenzgängen tontechnischer Geräte, aber auch bei Hörtests, oder als Gemisch von mehreren Sinustönen im Mehrfrequenzwahlverfahren.

Menschliches Empfinden

Der Klang des Sinustons wird im Allgemeinen als steril oder leer empfunden. Er erscheint „pfeifend“, weil Pfeifen (Flöten) relativ arm an Obertönen sind.

Der charakteristische Klang eines Musikinstruments entsteht als Summe unterschiedlicher Sinustöne (Grundton, Obertöne), deren Amplituden und Phasen sich während des Erklingens des Tons manchmal auch noch verändern.

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Literatur

• Dieter Zastrow: Elektronik. 2. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig Wiesbaden, 1984, ISBN 3-528-14210-3
• Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh-, und Funkelektronik. 3. Auflage, Verlag Europa Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7