Bremsweg

Der Bremsweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug vom Beginn der Bremsung bis zum Ende der Bremsung zurücklegt. Entscheidend für die Länge des Bremsweges ist die gefahrene Geschwindigkeit und die Verzögerung. Der Anhalteweg ist länger und berücksichtigt die Reaktionszeit.

Anhalteweg

Bremsvorgang

Der Anhalteweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug vom Zeitpunkt des Auftretens eines Hindernisses bis zum Stillstand zurücklegt. Das Erkennen dauert in der Regel ca. 0,1 s (einen Augenblick). Die Zeit der Reaktion liegt bei etwa 0,8 s.

Die Ansprechzeit (auch Anlegedauer) bezeichnet die Zeit von der Betätigung des Bremspedals bis zur ersten Berührung des Bremsbelages mit der Bremsscheibe bzw. -trommel. Während der Ansprechzeit fährt das Fahrzeug mit ungebremster Geschwindigkeit weiter. Die Ansprechzeit kann durch Verringerung des Lüftspieles sowie durch elektronische Sensoren verkürzt werden. Sensor und Steuergerät können eine Notbremsung am schnellen Wechsel von Gas- zu Bremspedal und der hohen Geschwindigkeit der Bremsbetätigung erkennen. Die Bremsung wird durch diese Bremsassistenzsysteme automatisch eingeleitet, Ansprech- und Schwellzeit werden durch raschen Druckaufbau verkürzt.

Die Schwellzeit (siehe Abbildung), ist die Zeit, die die Bremsen benötigen, um die maximale Bremswirkung zu entfalten. Bei einer hydraulischen Bremsanlage liegt die Zeit zwischen 0,1 und 0,2 Sekunden, bei der Druckluftbremsanlage zwischen 0,2 und 0,6 Sekunden. Um die Schwellzeit in Druckluftbremsanlagen zu verringern, werden bremsnah Relaisventile verbaut.

Bei einem Autofahrer wird für die Reaktions- und Vorbremszeit die Dauer von einer Sekunde angenommen. Bei aufmerksamen, geübten Fahrern ist sie kürzer. Drogen, Alkohol und Medikamente verlängern sie deutlich. Die Reaktionszeit bestimmt maßgeblich die Länge des notwendigen Sicherheitsabstands.

Faustformel (Führerschein)

Mit der Geschwindigkeit v gelten die folgenden Faustformeln.

Reaktionsweg

$\frac {s_{\mathrm{reaktion}}} m \approx \frac{v}{\mathrm{km/h}}\cdot \frac{3}{10}$

Sicherheitsabstand

Der Sicherheitsabstand kann überschlagsmäßig mit der Faustformel

$\frac{s_{\mathrm{sicher}}}{m} \approx \frac{v}{\mathrm{km/h}}\cdot \frac{t}{s}\cdot \frac 1 4\cdot k$

berechnet werden. Hierbei gilt es im Ortsgebiet bei trockener Fahrbahn eine Mindest-Zeit von t=1 s und im Freiland von t=2 s einzuhalten. Bei nasser Fahrbahn wird etwa der 1,5-fache bis doppelte Bremsweg (k=1,5…2) und bei Schneefahrbahn, sowie Rollsplit, wird der etwa vierfache Bremsweg (k=4) benötigt. Bei Glatteis deutlich mehr.

Beispiel

Bei einer Geschwindigkeit v von 50 km/h auf trockener Fahrbahn im Ortsgebiet ergibt sich

• Reaktionsweg: $\frac {s_{\mathrm{reaktion}}} m \approx\frac{50}{10} \cdot 3 = 15$
• Sicherheitsabstand: $\frac{s_{\mathrm{sicher}}} m \approx\frac{50}{4}\cdot 1 \cdot 1 = 12{,}5$

Berechnungen und physikalische Hintergründe

Ist v₀ die Anfangsgeschwindigkeit in m/s und a die konstante Bremsverzögerung in m/s², dann beträgt der Bremsweg s_B (in m):

(1) $s_B={v_0^2\over2a}$

Herleitung dieser Formel:

Für die Geschwindigkeit während des Bremsvorganges gilt:

(2) $v(t) = v_0 - a \cdot t$

Dabei ist $a \cdot t$ der Teil der Geschwindigkeit, der durchs Bremsen, also negative Beschleunigung, verloren gegangen ist.

Für die zurückgelegte Wegstrecke gilt:

(3) $s(t) = v_0 \cdot t - {1\over2} \cdot a \cdot t^2$

Erklärung dazu:

$v_0 \cdot t$ ist die Strecke, die der Gegenstand zurückgelegt hätte, wenn er nicht gebremst worden wäre.

${1\over2} \cdot a \cdot t^2$ ist dann die Strecke, die er durch den Bremsvorgang weniger zurücklegt.

Der Gegenstand kommt schließlich zum Stillstand, wenn v(t) = 0 ist.

Dies setzt man nun in Gleichung (2) ein:

$0 = v_0 - a \cdot t$

Löst man diese Gleichung nach der Zeit t auf, erhält man als Bremszeit t_B:

$t_B = {v_0\over a}$

Setzt man die Bremszeit t_B nun in Gleichung (3) ein, so erhält man die Formel für den Bremsweg:

$s_B = v_0 \cdot {v_0\over a} - {1\over2} \cdot a \cdot {v_0^2\over a^2} = {v_0^2\over2a}$

Die maximal mögliche Bremsverzögerung hängt von der Reibpaarung Reifen/Fahrbahn ab.

Anhaltswerte für die maximale Bremsverzögerung von Pkw in m/s²:

Trockene Asphaltdecke: > 8

Sand: 4-5

Schneebedeckte Fahrbahn: 1-4

Bezieht man die Bremsverzögerung auf die senkrecht zur Fahrbahn wirkende Komponente der Erdbeschleunigung, so erhält man einen dimensionslosen Beiwert:

$\mu=\frac a {g\, \cos ( \alpha )}$

Der Neigungswinkel α der Fahrbahn sei positiv bei einer Steigung.

Bremsen auf der schiefen Ebene

Die Komponente der Erdbeschleunigung parallel zur Fahrbahn addiert sich zur Beschleunigung auf Grund der Bremsung. Es ergibt sich die resultierende Verzögerung:

$a = g \cdot (\mu \cdot \cos(\alpha) + \sin(\alpha))$

Wie oben gilt für den Bremsweg s_B:

$s_B={v_0^2\over2a}$

Bei Gefälle (α < 0) und glatter Fahrbahn kann die Verzögerung Null oder negativ werden. Dann wird der Gegenstand nicht gebremst, sondern schneller. Deshalb kann kein Bremsweg angegeben werden.

Siehe auch

• ABS
• Bremszeit

Weblinks

• Bremsweg- und Geschwindigkeitsrechner online - inklusive Vermeidbarkeitsbetrachtung und Grafik
• Berechnung des Anhaltewegs