Azriel Levy

Azriel Levy (hebräisch ‏עזריאל לוי‎; * 1934) ist ein israelischer mathematischer Logiker, der sich insbesondere mit axiomatischer Mengenlehre beschäftigt.

Leben und Werk

Levy promovierte 1958 an der Hebrew University bei Abraham Fraenkel und Abraham Robinson (Contributions to the Metamathematics of Set Theory). 1958/1958 war er als Post-Doktorand und Sloan Fellow am Massachusetts Institute of Technology. 1959 bis 1961 war er Assistant Professor an der University of California, Berkeley. Ab 1961 war er an der Hebrew University, wo er Professor für Mathematik wurde und heute Professor Emeritus ist. Er war Gastprofessor unter anderem an der Yale University und der University of California, Los Angeles.

Levy leistete fundamentale Beiträge zur axiomatischen Mengenlehre. Von ihm stammt eine Theorie der relativen Konstruierbarkeit, die Levy Hierarchie und das Konzept des Levy-Kollaps von Kardinalzahlen. Er war einer der ersten, der neben Solomon Feferman Cohen´s Forcing-Methode nach deren Einführung Anfang der 1960er Jahre anwandte. Er bewies zum Beispiel mit James Halpern 1971, dass der Boolesche Primidealsatz (der in schwächerer Form besagt, das jede Boolesche Algebra ein Primideal hat) als Axiom nicht das Auswahlaxiom zur Folge hat.^[1] Da es umgekehrt aus dem Auswahlaxiom folgt und unabhängig von den Zermelo-Fraenkel (ZF)-Axiomen ist, ist es ein schwächeres Axiom als das Auswahlaxiom.

Er schrieb ein Lehrbuch der Axiomatischen Mengenlehre, nachdem er schon 1973 die Neuauflage des klassischen Lehrbuchs seines Lehrers Abraham Fraenkel und von Yehoshua Bar-Hillel besorgt hatte.

Mit Robert Solovay zeigte er, das messbare Kardinalzahlen ihre Eigenschaften auch bei milden Forcing-Erweiterungen behalten.^[2] Diese Resultate trugen zur Überzeugung bei, das die einfache Hinzunahme von Axiomen großer Kardinalzahlen zur Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre die Kontinuumshypothese nicht entscheiden könne.

Zu seinen Doktoranden zählen Menachem Magidor, Moti Gitik und Dov Gabbay.

Schriften

• A Hierarchy of formulas in set theory. In: Memoirs of the AMS. 1965.
• Basic Set Theory. Springer 1979, Dover 2003.
• Mathematische Logik. Academon Press 1997. (Hebräisch)

Literatur

• Akihiro Kanamori: Levy and Set theory. In: Annals of Pure and Applied Logic. 2006. (PDF-Datei; 1,64 MB)

Weblinks

• Literatur von und über Azriel Levy im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek

Einzelnachweise

1. ↑ J. D. Halpern, A. Levy: The Boolean prime ideal theorem does not imply the axiom of choice, Axiomatic Set Theory. Symposia Pure Math. 1971, S. 83–134.
2. ↑ Azriel Levy, Robert Solovay: Measurable cardinals and the Continuum Hypothesis. In: Israel J. Mathematics. Band 5, 1967, S. 235–248.

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