Halbzahlig

Als halbzahlig bezeichnet man einen Zahlenwert, der die Hälfte einer ungeraden ganzen Zahl ist, z. B. $\textstyle \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2},\dots$ Mathematisch ausgedrückt ist ein solcher Wert ein Element der Menge $\textstyle \left\lbrace \frac{2n + 1}{2} \mid n \in \mathbb{Z} \right\rbrace \, .$

In der Physik wird der Begriff in zwei Zusammenhängen verwendet:

1. Die Spinquantenzahl eines Fermions (z. B. Elektron) ist stets positiv halbzahlig. Bei einem Atomkern mit ungerader Nukleonenzahl (Massenzahl) ist auch der Kernspin halbzahlig. In Atomhüllen können ebenfalls halbzahlige Drehimpulsquantenzahlen vorkommen.
2. Im Zusammenhang mit der Interferenz von Wellen ist gelegentlich von „halbzahligen Vielfachen der Wellenlänge“ die Rede; eine entsprechende Phasenverschiebung zweier interferierender Wellen führt zur „destruktiven Interferenz“ (siehe Stehende Welle und Röntgenbeugung).

In der Mathematik ist der Begriff halbzahlige Dimension von Hans Maaß verwendet worden.

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 5/2: Quantenmechanik - Methoden und Anwendungen, Springer, 6. überarb. Aufl., 2006, ISBN 978-3-540-26035-6
• Richard P. Feynman: Feynman Vorlesungen über Physik, 3 Bde., Bd.2, Elektromagnetismus und Struktur der Materie, Oldenbourg Wissensch. Vlg., 3. Auflage, ISBN 978-3486255898