Leere Summe

Leere Summe
Die Begriffe zur Summenschreibweise

Eine Leere Summe ist eine Summe \sum_{k=m}^n a_k, deren Startwert m größer dem Endwert n ist. Die Menge der möglichen Werte, die die Laufvariable k annehmen kann, ist damit leer. Nach allgemeiner Konvention wird einer leeren Summe der Wert 0 zugeordnet, da sich dies in der Anwendung als sinnvoll erwiesen hat. So sind durch diese Konvention alle gängigen Eigenschaften endlicher Summen auch für leere Summen gültig (dies hängt damit zusammen, dass die Addition von 0 den Wert einer Zahl nicht verändert).

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