Digitales Höhenmodell

Es gibt in der wissenschaftlichen Literatur keine allgemeingültige Definition der Begriffe Digitales Höhenmodell (DHM) und Digitales Geländemodell (DGM). Der Begriff Digitales Oberflächenmodell (DOM) (engl. Digital Surface Model) ist recht unstrittig. Das DOM repräsentiert die Erdoberfläche (Grenzschicht Pedosphäre - Atmosphäre) samt allen darauf befindlichen Objekten (Bebauung, Bewuchs, etc.). Dahingegen repräsentiert das Digitale Geländemodell (engl. Digital Terrain Model) nur die Erdoberfläche (vgl. Li et al. 2005, AdV 2004) (siehe Abbildung).

Repräsentierte Oberfläche eines DOMs (rot) und eines DGMs (türkis)

Die Definitionen des Begriffes Digitales Höhenmodell (engl. Digital Elevation Model) sind sehr unterschiedlich bezüglich der repräsentierten Oberfläche. Im folgendem wird näher auf die unterschiedlichen Definitionen eingegangen.

Definitionen

Digitales Geländemodell

Der Bezug des Begriffes DGM auf die Erdoberfläche als Referenzoberfläche ist recht eindeutig in der Literatur. Darüber hinaus fordern einige Definitionen zusätzlich zu den Geländehöhen weitere Informationen über die Geländeoberfläche wie z.B. Geländekanten, Geripplinien, markante Höhenpunkte oder die Grundrisselemente mit Grundrissinformationen (vgl. ISO 18709-1, Bill 1999 und Li et al. 2005).

Die Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (ADV 2004) definiert das DGM wie folgt:

„Datenbestand zur höhenmäßigen Beschreibung des Geländes. Es besteht aus regelmäßig oder unregelmäßig verteilten Geländepunkten, die die Höhenstruktur des Geländes hinreichend repräsentieren – optional ergänzt durch morphologische Strukturelemente (z.B. Geländekanten, markante Höhenpunkte). “

In der BRD enthalten die offiziellen Geländemodelle der Landesvermessungsämter keine optionalen morphologischen Strukturelemente. Diese sind im Digitalen Landschaftsmodell (DLM) enthalten (siehe Weblinks ATKIS). Ebenso sind die Grundrisselemente samt Grundrissinformationen im DLM enthalten.

Durch Strukturinformationen (insbesondere Bruchkanten, Geripplinien, Umring und Aussparungsflächen oder Störungslinien der Oberfläche) können die unstetigen oder nicht monotonen Bereiche der Oberfläche im Modell beschrieben werden. Bruchkanten stellen Unstetigkeiten im Gefälle, also Geländeknicke, zwischen den Stützpunkten dar. Geripplinien sind die Kamm- und Tallinien.

Digitales Höhenmodell

Wesentlich widersprüchlicher ist die Definition des Begriffes Digitales Höhenmodell (engl. Digital Elevation Model). Hier gibt es neben regionalen und fachspezifischen Unterschieden auch Differenzen innerhalb der Fachdisziplinen. Der Begriff wird oft als Oberbegriff für Digitale Geländemodelle und Digitale Oberflächenmodelle benutzt (Peckham & Gyozo 2007, Hofmann 1986).

So z.B. von Geobasis NRW: „DHM bezeichnen als Oberbegriff Digitale Geländemodelle (DGM) und Digitale Oberflächenmodelle (DOM).“

Diese Definition wird auch von den meisten Datenanbietern benutzt (USGS, ASTER-ERSDAC, CGIAR-CSI). Die bekannten fast globalen Höhendatensätze SRTM DEM und das ASTER GDEM sind de facto Digitale Oberflächenmodelle.

Während der Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) im Februar 2000 wurde ein fast globales Höhenmodell mit Hilfe des Synthetic Aperture Radar (SAR) Sensors bzw. der Radarinterferometrie geschaffen. Die SRTM-Daten sind public domain. Das auf optischen Fernerkundungsverfahren beruhende ASTER Global DEM steht für viele Zwecke kostenlos zur Verfügung (ASTER).

Andere Definitionen setzen das DHM mit dem DGM gleich (Podobnikar 2008), oder definieren das DGM als ein erweitertes DHM, welches auch noch die Geländeformen beschreibt (Bruchkanten, Geripplinien, etc.) (Graham et al. 2007 ). So z.B. ISO 18709-1 (Begriffe, Kurzzeichen und Formelzeichen im Vermessungswesen - Teil 1: Allgemeines) (siehe Weblinks DIN): „Es (das DGM, Anmerkung des Autors) besteht aus Höhenpunkten des DHM und ergänzenden Angaben (Geländekanten, markante Höhenpunkten).“

Ein, wenn auch nicht vollständiger, Überblick über die äußerst zahlreichen und unterschiedlichen Definitionen ist bei Li et al. (2005) zu finden. Es ist im Einzelfall sehr genau zu prüfen, auf welche Oberfläche sich das Modell bezieht.

Allgemeines

Im folgendem wird der der Begriff DHM als Oberbegriff für DGM und DOM benutzt. Digitale Höhenmodelle werden seit etwa 1980 in vielen Bereichen der Geowissenschaften und der Technik verwendet – unter anderem in der Geodäsie und Photogrammetrie für die Geländeaufnahme, im Bauwesen bei der Trassierung von Verkehrswegen, bei militärischen Aufgaben (z. B. Steuerung von Marschflugkörpern entlang der Erdoberfläche) bis hin zu Planung der Abwasser-Kanalisation. Neuerdings werden sogar Höhenmodelle anderer Planeten erstellt, wie es Radarsonden um Mars und Venus ermöglichen.

Datenformate

Im Internet sind Definitionen zu finden, nach denen das DHM als Rasterdatenbestand definiert wird und das DGM als echtes dreidimensionales Modell (z.B. ein ungleichmäßiges Dreiecksnetz der originalen Messpunkte; vgl. Weblinks Landslide Glossary USGS). Häufiger wird das Datenformat jedoch über die Begriffe primäres DHM und sekundäres DHM definiert (Toppe 1987). Um ein Digitales Geländemodell zu erhalten, müssen bei Aufnahmeverfahren, die als Plattformen Flugobjekte oder Satelliten verwenden, zunächst die Objekte der Erdoberfläche (Häuser, Bäume, etc.) über komplexe Algorithmen herausgefiltert werden (Li et al. 2005).

Primäre DHM

TIN (blau) mit überlagerten Höhenlinien

Bezüglich der Lage unregelmäßig angeordnete Stützpunkte sind typisch für gemessene bzw. primäre DHM, bei denen die Stützpunkte die originären Messdaten darstellen. Die Punkte werden zusammen mit den Strukturinformationen als Vektordaten gespeichert.

Die geläufigste Form ist das Unregelmäßige Dreiecksnetz (engl. Triangulated Irregular Network, TIN). Beim TIN werden die Stützpunkte zu einem Dreiecksnetz verbunden. Die Oberfläche wird als Polyeder modelliert. Innerhalb eines Dreiecks kann die Höhe linear interpoliert werden.

Sekundäre DHM

Eine regelmäßige gitterförmige Anordnung der Stützpunkte findet sich insbesondere bei gerechneten bzw. sekundären DHM. Hier spricht man auch von Gitter-DHM. Dabei legt man über das Gelände ein gleichmäßiges Gitter. Jedem Gitterpunkt wird ein Höhenwert zugeordnet. Für Gitter-DHM bietet sich das Rasterdatenformat an. Dabei können keine Strukturinformationen gespeichert werden. Höhen zwischen den Stützpunkten können mit Interpolationsverfahren der digitalen Bildverarbeitung berechnet werden (siehe z. B. Bilineare Interpolation). Um die Oberfläche genau wiedergeben zu können, muss die Gitterweite so eng gewählt werden, dass markante Strukturen nicht durch das Raster fallen. Die Gitterweiten liegen lokal/regional bei 2 bis 500 Metern, für globale Modelle bei 1 bis 5 km.

Hybride DHM

Bei einem hybriden DHM handelt es sich um ein Gitter-DHM, dem Strukturinformationen in Form von zusätzlichen Punkten, Linien und Flächen beigegeben sind.

Genauigkeiten

Die Genauigkeit von DHM ist vor allem von der Aufnahmemethode, der Rasterweite und der Oberflächenrauhigkeit abhängig. Die Genauigkeit setzt sich aus einem Lage- und einem Höhengenauigkeitsanteil zusammen, wobei der Lageanteil von der Oberflächenneigung (tan α) abhängig ist. $\sigma_H = \sigma_l \cdot\tan\alpha + \sigma_h$. Die mittleren Fehler belaufen sich – je nach Verwendungszweck und Preis der Modelle – von wenigen Zentimetern (z. B. für die Ermittlung von Überflutungsflächen im Zuge von Hochwasserschutzkonzepten) bis einige 100 Meter.

Datensätze

• GTOPO30
• SRTM-Daten
• ASTER
• Digital Terrain Elevation Data (DTED)
• Geländemodell des Amtlichen Topographisch-Kartographischen Informationssystems (ATKIS)
• TanDEM-X: generation of a world-wide, consistent, timely, high-precision Digital Elevation Model

Software

• SCOP++ (kommerziell)
• Surfer (kommerziell)
• dlgv32Pro (eingeschränkte Freeware vom USGS)
• http://www.usna.edu/Users/oceano/pguth/website/microdem/microdem.htm – MicroDEM (Freeware)
• http://www.kashmir3d.com/index-e.html – Kashmir 3D (Freeware) und Links zu vielen Daten (SRTM etc.)

Weblinks

• Dissertation zum Thema DGM & Geostatistik von Joseph Wood (engl.)
• Geographic Information Systems in geomorphology
• ASTER Global Digital Elevation Model (ASTER GDEM)
• Topographic Mars Information System (TU Wien)
• Geobasis NRW: Reliefinformationen - Höheninformationen
• DIN
• ATKIS
• Landslide Glossary USGS

Quellen

• Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) (2005). Glossar zur Festaltung der GeoInfoDok – Teilbereich DGM. LINK.
• Bill, R.: Grundlagen der Geo-Informationssysteme. (Bd. 2: Analysen, Anwendungen und neue Entwicklungen). Heidelberg: Herbert Wichmann Verlag 1999.
• Graham, A. W., Kirkman, N. C., Paul, P. M.: Mobile radio network design in the VHF and UHF bands: a practical approach. West Sussex 2007.
• Hofmann, W.: "Wieder einmal: Das Digitale Gelände-/Höhenmodell". Bildmessung u. Luftbildwesen, 54 (1986), H. 1: 31-31; Karlsruhe.
• Li, Z., Zhu, Q. and Gold, C.: Digital Terrain Modeling : principles and methodology. S. 7–9. Boca Raton: CRC Press 2005.
• Peckham, Robert Joseph; Jordan, Gyozo (Hrsgg.): Development and Applications in a Policy Support Environment. (Lecture Notes in Geoinformation and Cartography). Heidelberg 2007.
• Podobnikar, Tomaz: "Methods for visual quality assessment of a digital terrain model". S.a.p.i.en.s. 1 (2008), H. 2. http://sapiens.revues.org/index738.html.
• Toppe, R.: "Terrain models — a tool for natural hazard mapping". In: Avalanche Formation, Movement and Effects. (Proceedings of the Davos Symposium, September 1986). IAHS Publ. no. 162,1987

Siehe auch

• Höhenfeld
• Höhenmessung
• Laserscanning
• Erdoberfläche
• TerraSAR-X