Diophant von Alexandrien

Diophantos von Alexandria (* zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr.; † zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr., (altgriechisch: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς (Dióphantos ho Alexandreús)) war ein griechischer Mathematiker. Er gilt als der bedeutendste Algebraiker der Antike. Es ist nicht genau bekannt, wann er lebte. Die Angaben schwanken zwischen 100 vor Chr. und 350 nach Chr. Da Diophantos jedoch Hypsikles von Alexandria zitierte, muss er nach 150 v. Chr. gelebt haben, aber vor 364 n. Chr., da Theon von Alexandria Diophants Werk erwähnte. Es wird weiterhin vermutet, dass er um 250 nach Chr. lebte, da er seine Arithmetica einem Dionysios widmete, bei dem es sich um Dionysios den Großen handeln könnte, der 248 nach Chr. Bischof von Alexandria wurde.

Leben

Über das eigentliche Leben des Diophantos weiß man so gut wie nichts. Bekannt sind lediglich seine Werke.

Diophantos fand gebrochen rationale Zahlen als Lösungen algebraischer Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Heute nennt man dagegen algebraische Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen gesucht werden, diophantische Gleichungen. Ebenfalls nach ihm benannt ist die Theorie der diophantischen Approximation.

Werke

Titelbild der 1621 verlegten Arithmetika

• Arithmetica, 13 Bände

Im 15. Jahrhundert hat man sechs Bände, nämlich die Bände 1 bis 3 und 8 bis 10 (in griechisch) wieder gefunden, erst 1982 fand man weitere 4 Bände – die Bände 4 bis 7 – in arabischer Übersetzung. Die letzten drei Bände sind verschwunden. Ausgaben des Werkes existieren in lateinischer Übersetzung von Wilhelm Xylander (Basel 1575), griechisch und mit verbesserter lateinischer Übersetzung und Kommentaren von Bachet de Meziriac (Paris 1621). Eine deutsche Übersetzung erstellte Schulz (Berlin 1822). Sein Exemplar der lateinischen Ausgabe von Meziriac versah später Pierre de Fermat mit handschriftlichen Anmerkungen, wie etwa der Bemerkung, in der er den heute nach ihm benannten großen Satz von Fermat formuliert.

• De numeris polygonis, Auszug aus dem zehnten Band der Artihmetika.

Dieses Werk wurde von Poselger (Leipzig 1810) in die deutsche Sprache übersetzt.

Textausgaben

• Diophantus Alexandrinus, Pierre Fermat, Claude Gaspar Bachet, Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri 6, et De numeris multangulis liber unus (griech.u.lat.). Cum comm. C(laude) G(aspar) Bacheti et obseruationibus P(ierre) de Fermat. Acc. doctrinae analyticae inuentum nouum, coll. ex varijs eiu (1670). Bosc, Tolosae 1670. 341,48 S. (Reprint).

• Paulus Tannery: Diophanti Alexandrini opera omnia cum Graecis commentariis Diophantus <Alexandrinus> ed. et. Latine interpretatus est Paulus Tannery. Teubner, Stuttgart 1974. Vol. 1 (Ed. stereotypa ed. anni 1873), Vol. 2 (Ed. stereotypa ed. anni 1875), Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana.

• Diophantus, Qusta Ibn-Luqa al-Balabakki, Jacques Sesiano: Books IV (four) to VII of Diophantus Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qusta Ibn-Luqa. Springer, New York–Heidelberg–Berlin 1982. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 3. Arithmetica (engl.) - Text teilw. arab. u. engl., Zugl.: Providence, Brown Univ., Diss. J. Sesiano, 1975 (Reprint).

• Arthur Czwalina: Arithmetik des Diophantos aus Alexandria. Aus d. Griech. übertr. u. erklärt von Arthur Czwalina. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1952 (Beih. 1 zu den Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg).

• Diophantus von Alexandria: Arithmetica. Die Arithmetik und die Schrift ueber Polygonalzahlen (dt.). (Arithmeticorum libri 6 et de numeris multangulis libri 1,dt.). Übers. u. mit Anm. begl. von G(ustav) Wertheim (1890). Teubner, Leipzig 1890 (Reprint).

• Pierre de Fermat, Maximilian Miller: Bemerkungen zu Diophant. Observationes (dt.). Aus d. Lat. übers. u. mit Anm. hrsg. von Max Miller. Akad. Verlagsges., Leipzig 1932 (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 234).

Literatur

• Isabella Grigor'evna Bašmakova: Diophant und diophantische Gleichungen. Birkhäuser, Basel und Stuttgart 1974.
• Ad Meskens Travelling mathematics- the fate of Diophantos Arithmetic, Birkhäuser 2010
• Norbert Schappacher: Wer war Diophant? Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 1998, S. 141.
• T. L. Heath: Diophantus of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra. New York 1964; sowie in The history of greek mathematics. Band 2, Oxford 1931.
• H. Wussing: Diophantus. In: H. Wussing, W. Arnold: Biographien bedeutender Mathematiker. VEB, Berlin 1983.

Weblinks

• Literatur von und über Diophant von Alexandrien im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Diophant von Alexandrien. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

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