Dispersionsprisma

Dispersionsprismen sind eine Gruppe von optischen Prismen, deren Funktion die wellenlängenabhängige Brechung (vgl. Dispersion) von Licht an den Ein- und Austrittsflächen des Prismas ausnutzt.^[1] Sie werden unter anderem zur Erzeugung von Lichtstspektren eingesetzt, zum Beispiel in einem Prismenspektrometer.

Funktionsweise und Typen

Farbzerstreuung durch wellenlängenabhängige Brechung in einem 60°-Prisma

Die einfachste und gleichzeitig häufig eingesetzte Form eines Dispersionsprismas ist ein optisches Prisma mit dreieckiger Querschnittsfläche. Fällt ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche von Luft und Prisma, wird der Lichtstrahl aufgrund der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in den Medien gebrochen, das heißt, bei nicht senkrechtem Einfall auf die Grenzfläche erfährt der Lichtstrahl eine bestimmte Ablenkung. Aufgrund der wellenlängenabhängigen Brechzahl (analog zur Ausbreitungsgeschwindigkeit) von Materialien erfährt bei einem kollimierten mehrfarbigen Lichtstrahl jede Wellenlänge eine andere Ablenkung und das gebrochene Licht breitet sich als ein von der divergierendes Lichtbündel aus.

Dieser Effekt findet analog dazu auch an der Austrittsfläche des Lichtstahls statt, das führt dazu, dass sich bei parallelen Ein- und Austrittsflächen die Strahldivergenz und Aufspaltung aufhebt. In einem Dispersionsprisma sind Ein- und Austrittsflächen gegeneinander in der Form geneigt, so dass es nach dem Durchgang zu einer divergierenden Strahlenbündel und einer spektralen Aufspaltung kommt.

Darüber hinaus gibt es ein Vielzahl von weiteren Geometrien, die als Dispersionsprisma eingesetzt werden. Darunter befinden sich auch Prismen bei denen der Lichtstrahl an einer oder mehr Flächen reflektiert wird (metallische Reflexion und auch Totalreflexion), beispielsweise beim Littrow-Prisma oder dem Pellin-Broca-Prisma.

Dispersionsprismen besonderer Bauform sind zum Beispiel:

• das Geradsichtprisma (das oft selbst nur als Dispersionsprisma bezeichnet wird): Aneinanderreihung einfacher Dreikant-Prismen mit unterschiedlichen Materialeigenschaften,
• das Pellin-Broca-Prisma: Vierkant-Prisma mit einer zusätzlichen inneren Totalreflexion für 90°-Ablenkung des divergierenden Lichtbündels und geeignet als Brewster-Prisma zur verlustfreien Strahlumlenkung linear polarisierten Lichts.

Anwendungen

Monochromator

In Spektrometern werden Dispersionsprismen verwendet, um für eine bestimmte Wellenlänge eine konstante, minimale Ablenkung zu erzeugen.^[2] Durch die spektrale Aufspaltung des Lichts kann nach dem Durchgang durch das Prismas eine bestimmte Wellenlänge ausgewählt werden, beispielsweise über eine Schlitzblende. Durch Drehung des Prismas in der Querschnittsebene, lässt sich zudem die Wellenlänge des Lichts mit minimaler Ablenkung ändern und können daher als Monochromator (Prismenmonochromator) eingesetzt werden. Beispiele sind das Littrow-Prisma und das Pellin-Broca-Prisma.

In ähnlicher Funktion werden Dispersionsprismen modernen spektralen Ellipsometern eingesetzt, um kürzere Messzeiten für eine Spektrum zu erzielen, wird bei ihnen nicht zunächst monochromatisches Licht erzeugt, dass anschließend auf die Probe gestrahlt wird, sondern mehrfarbiges Licht wird nachdem es von der Probe reflektiert wurde in einem Prisma spektral aufgespaltet und die einzelnen Farben über eine CCD-Zeile zeitgleich gemessen.

Ablenkung monochromatischen Lichts

Um die Dispersion des Lichtes, das heißt seine mit der Wellenlänge unterschiedliche Brechzahl, beim Passieren eines Materials zu bestimmen, wird die Ablenkung verschiedenen monochromatischen Lichts gemessen. Ein Strahl solches Licht tritt definitionsgemäß aus dem Prisma unzerlegt und unaufgeweitet heraus. Sein Austrittswinkel und damit seine Ablenkung sind eindeutig und leicht feststellbar.

Bei entsprechenden Messungen wird der symmetrische Lichtdurchgang angewendet, bei dem die Ablenkung minimal und mit der folgenden einfachen Formel^[3] beschreibbar ist:

$n = \frac{\sin \frac{\delta_{\min} + \varepsilon}{2}}{\sin \frac{\varepsilon}{2}}$

mit: n = Brechzahl des Materials für die vorgegebene Licht-Wellenlänge

δ_min  = minimaler Ablenkungswinkel

ε = Prismenwinkel an der brechenden Kante

Außer der einfachen Formel ist vorteilhaft, dass sich die minimale Ablenkung leicht erkennen lässt. Eine entsprechende Messeinrichtung ist ein Goniometer-Spektrometer.^[4]

Kombination von einzelnen Dispersionsspektren

Durch die Kombination zweier oder mehr Dispensionsprismen, lassen sich neben der spektralen Aufspaltung des Lichts weitere Funktionen realisieren, beispielsweise ein insgesamt achromatisches oder ein für eine bestimmte Wellenlänge nicht ablenkendes Verhalten.^[2][5]

Ein achromatisches Verhalten bei einem Prisma bedeutet, dass es nach dem Durchgang der Anordnung keine Winkeldispersion für unterschiedliche Wellenlängen gibt, das heißt, die unterschiedlich farbigen Lichtstrahlen divergieren nicht weiter, sondern verlaufen parallel zueinander. Dies kann beispielsweise durch die Kombination eines 60°-Prismas aus Kronglas und eins halben 60°-Prismas aus Flintglas realisiert werden. Ein Dispersionsprisma mit dieser Wirkung wird als achromatisches Prisma bezeichnet.^[6][2]

Andere Kombination können hingegen als Geradsichtprisma verwendet werden. Bei diesem Typ von Dispersionsprismen wird eine verschwindende Ablenkung für eine bestimmte Wellenlänge erzielt. Die Winkeldispersion bleibt jedoch erhalten. Eine typische Anordnung ist die Aneinanderreihung einfacher Dreikant-Prismen mit unterschiedlichen Materialien, beispielsweise Kron- und Flintglas.^[5]

Einzelnachweise

1. ↑ Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 9783486273595, S. 307–310.
2. ↑ ^{a b c} F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch: Optik Für Ingenieure: Grundlagen. Springer, 2005, ISBN 9783540228134, S. 167–168.
3. ↑ Herleitung der Formel bei minimaler Ablenkung [1]
4. ↑ Goniometer-Spektrometer: Licht von unterschiedlicher Wellenlänge wird von einer Spektrallampe erzeugt. Man beobachtet die Ablenkung verschiedener Fraunhoferscher Linien im Lampenspektrum. [2]
5. ↑ ^{a b} Ludwig Bergmann, Heinz Niedrig, Clemens Schaefer (Hrsg.): Lehrbuch der Experimentalphysik: Optik : Wellen- und Teilchenoptik. Walter de Gruyter, 2004, ISBN 9783110170818, S. 213–216.
6. ↑ Helmut Lindner, Wolfgang Siebke: Physik für Ingenieure. Hanser Verlag, 2006, ISBN 9783446406094, S. 361–362.

Literatur

• Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 9783486273595, S. 307–311.