Ernst Schröder (Mathematiker)

Ernst Schröder

Ernst Schröder (* 25. November 1841 in Mannheim; † 16. Juni 1902 in Karlsruhe; vollständiger Name Ernst Friedrich Wilhelm Karl Schröder) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.

Leben und Werk

Nach dem Studium der Mathematik und Physik in Heidelberg und Königsberg habilitierte Schröder in Zürich 1865. Nach einem Schuldienst wurde er 1874 Professor für Mathematik an der TH Darmstadt, anschließend 1876 in Karlsruhe an der damaligen TH, wo er 1890/91 auch als Direktor fungierte.

Titelblatt der Erstausgabe von Über die formalen Elemente der absoluten Algebra

Seine Hauptarbeitsgebiete waren die Grundlagen der Mathematik, Funktionentheorie und kombinatorische Analysis. In seiner Arbeit Ueber iterirte Functionen aus dem Jahre 1871 untersuchte er die heute nach ihm benannte Schrödersche Funktionalgleichung, die in der Komplexen Dynamik eine wichtige Rolle spielt. Dass die Logik eine selbständige Disziplin wurde, ist seinen Arbeiten zur theoretischen Algebra und symbolischen Logik zu verdanken. Mit seinen Arbeiten zur Algebra der Logik errang er internationale Anerkennung. Er optimierte die Logik von George Boole und entwickelte 1877 das erste vollständige Axiomensystem der booleschen Algebra. In seiner dreibändigen Algebra der Logik von 1890-95 ging er im Unterschied zu Boole, der seinen Kalkül auf die Identität von Klassen aufbaute, von der Inklusion von Klassen aus. Schröder entwickelte ferner die Relationenalgebra (siehe Relationentheorie), führte den Begriff Normalform ein und entdeckte das Dualitätsprinzip in der Klassenlogik (siehe Boolesche Algebra). Ferner löste er Spezialfälle des Entscheidungsproblems durch Elimination der Quantoren.

Giuseppe Peano baute auf Schröders Logik auf; ebenso knüpfte Norbert Wiener in seiner Dissertation A comparision between the treatment of the Algebra of relatives by Schröder and that by Whitehead and Russell an die Arbeiten Schröders an. Für Alfred Tarski waren seine Arbeiten die Grundlagen für eine moderne Theorie der Algebra und die Geschichte der Logik.

Schriften

• Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, 1873
• Über die formalen Elemente der absoluten Algebra, 31 S., Stuttgart, 1874
• Der Operationskreis des Logikkalkuls, 1877
• Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Bände, Band 1 1890–1895
• Über das Zeichen, Karlsruhe, 1890
• Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor'sche Sätze – Abhandlung in der Reihe Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Bd. 71, S. 301–362, Halle, 1898
• Abriß der Algebra der Logik, 2 Teile, Leipzig, 1909/1910

Literatur

• I. Grattan-Guinness: Wiener on the logics of Russell and Schröder. An account of his doctoral thesis, and of his discussion of it with Russell, in: Annals of Science, Vol 32, 1975, Nr. 2, S. 102–132

Weblinks

 Wikisource: Ernst Schröder – Quellen und Volltexte

• Literatur von und über Ernst Schröder (Mathematiker) im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Ernst Schröder. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

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