George Spencer-Brown

George Spencer-Brown, auch George Spencer Brown (Pseudonyme James Keys, Richard Leroy, * 2. April 1923 in Grimsby, Lincolnshire) ist ein britischer Mathematiker, Psychologe, Dichter, Songwriter und Schachmeister.

Biographie

Spencer-Brown studierte an der Universität London und am London Hospital Medical College von 1940 - 1943. Von 1943 - 1947 war er bei der Royal Navy (Funker, Nachrichtentechniker, Hypno-Schmerztherapeut; Leutnant 1946).

1947 begann er ein Studium am Trinity College Cambridge, wo er 1950/51 mit Ludwig Wittgenstein zusammenarbeitete. Er verließ Cambridge 1952, um sein Studium in Oxford fortzusetzen, wo er bis 1958 auch wissenschaftlicher Mitarbeiter war. 1957 veröffentlichte er seine Doktorarbeit über die Wahrscheinlichkeitstheorie.

Seit 1960 arbeitete Spencer-Brown zusammen mit Bertrand Russell. In den 1960er Jahren war er als Ingenieur für die britische Bahn tätig. Es folgte eine mehrjährige Zusammenarbeit mit dem Psychiater Ronald D. Laing auf den Gebieten der Psychotherapie und Kindererziehung.

1976 wurde er Gastprofessor für Mathematik an der University of Western Australia, 1977 für Informatik an der Stanford-Universität, 1980-81 für reine Mathematik an der Universität von Maryland. Seine Vorlesungen befassten sich mit dem Vierfarbenproblem bei Landkarten und der Formal Arithmetics of Second Order. Spencer Brown war auch militärischer Berater in Washington D. C. für Codes, Code-Entschlüsselung und Optik.

Er legte 1977 eine Abhandlung vor, in der er den Vierfarbensatz zu beweisen versucht.^[1] Dieser "Beweis" ist bislang von der Fachgemeinschaft weder akzeptiert oder auch nur als diskutabler Beitrag anerkannt worden. Im Jahr 2006 veröffentlichte Spencer Brown weiterhin eine Beweisskizze, mit der er die Riemannsche Vermutung in Grundzügen bewiesen zu haben behauptet.^[2] Außerdem versichert Spencer Brown auch, nur mit der Annahme imaginärer Wahrheitswerte, wie sie in seinem Kalkül vorgesehen ist, ließen sich die Goldbachsche Vermutung und die Fermatsche Vermutung beweisen.^[3] All diese Behauptungen haben dazu geführt, dass Spencer Brown als Mathematiker nicht ernst genommen wird, zumal das Vierfarbenproblem und der die Fermatsche Vermutung seither auch ohne Spencer Browns Kalkül bewiesen worden sind.^[4]

Spencer-Brown war während seiner Studentenzeit in Cambridge ein Half-Blue im Schach (d. h. ein ausgezeichneter Schachspieler beim Universitätswettbewerb), hielt außerdem zwei Weltrekorde im Segelfliegen und war Sportkorrespondent beim Daily Express.^[5]

Laws of Form

Sein wohl bedeutendstes Werk sind die Laws of Form (deutsch: Gesetze der Form), die er im gleichnamigen Buch aus dem Jahr 1969 vorstellte. Es behandelt klassische Probleme der Logik in einer heute unüblichen Herangehensweise. Das besondere ist, dass Spencer Brown für seine „Gesetze“ lediglich zwei verschiedene Zeichen benutzt: Zum einen das bekannte Gleichheitszeichen, zum anderen eine Art Negations- oder Abgrenzungs-Operator. Das Buch ist unter Experten umstritten: Die einen betrachten es als genial, andere als zwar originell, aber vom Erkenntniswert banal, weil es lediglich eine operationale Umformulierung der Aussagenlogik darstelle: Tatsächlich ist der Kalkül – von der unterschiedlichen Schreibweise der beiden Zeichen abgesehen – identisch mit den Entitative Graphs des Charles S. Peirce, einer Vorform seiner Existential Graphs aus dem 19. Jahrhundert.^[6] Die LoF haben unter anderem das Denken der Wissenschaftler Heinz von Foerster, Louis Kauffman, Niklas Luhmann, Humberto Maturana und Francisco Varela beeinflusst und geprägt.

Unmarked Space

Der Ansatz Spencer-Browns beginnt mit dem Beobachterdilemma: Jede von einem Beobachter getroffene Beobachtung (Unterscheidung) impliziert demnach eine zweite Unterscheidung. Die erste ist die (ggf. auch mehrwertige) Unterscheidung des jeweils beobachteten Gegenstands („Die Zahl der Brillenträger nimmt zu“), die zweite ist die implizit zugrundeliegende Unterscheidung, was man beobachtete und was nicht (hier etwa die Zahl der Blinden, der Hörgeräteträger, der Handybesitzer usw.).

Diesem bei jeder Beobachtung ausgesparten Raum des nicht-Beobachteten gibt Spencer-Brown nun den Namen unmarked space. Bei jeder – wissenschaftlichen, erkenntnistheoretischen, phänomenologischen – Beobachtung entstehe dieser Raum. Umgekehrt sei bei dem Vergleich etwa zwischen einem Phänomen und seiner Beschreibung stets der unmarked space im Spiel.

Eine solche Beobachtung der Beobachtung wird auch "re-entry" genannt und ist als Theoriefigur universell, also auch über die Mathematik hinaus, einsetzbar. Sie wird etwa bei dem Soziologen Niklas Luhmann als Wiedereintritt in die Unterscheidung übersetzt und zu einer zentralen Theoriefigur der luhmannschen Systemtheorie. Diese Form ist dann etwa bei der Analyse von Medien hilfreich.

Liebesbriefe

Zwei Jahre später schrieb Spencer-Brown unter dem Pseudonym James Keys "Only two can play this game" (deutsch: 'Dieses Spiel geht nur zu zweit'). Im Kontrast zu den „Gesetzen der Form“ handelt es sich hierbei um ein Buch über die Liebe. Er schrieb es nach einer zerbrochenen Liebesbeziehung zu einer jungen Studentin. Es ist zu fast einem Drittel ein offener Liebesbrief aus zwölf Gedichten und Geschichten an die ehemalige Freundin. Brown selbst sagt über das Buch: „In den Gesetzen der Form habe ich versucht, soweit ich es konnte, die männliche Seite der Dinge zu beschreiben, ebenso wie ich in diesem Buch versuche, soweit es meine begrenzten Fähigkeiten erlauben, etwas über die weibliche Seite zu sagen.“

Zitate

• „Eine Aussage kann nicht nur wahr, falsch oder sinnlos sein, sondern auch imaginär.“ (In: 'Laws of Form')
• „Es gibt ein Spiel, das Kinder spielen, wenn die Flut kommt. Sie bauen um sich herum eine vermeintlich undurchdringliche Sandmauer, um das Wasser so lange wie möglich draußen zu halten. Natürlich sickert das Wasser von unten durch und irgendwann durchbricht es die Mauer und überflutet alle. Erwachsene spielen ein ähnliches Spiel. Sie umgeben sich mit einer vermeintlich undurchdringlichen Mauer aus Argumenten, um die Wirklichkeit draußen zu halten. Doch die Wirklichkeit sickert von unten durch, durchbricht irgendwann die Mauer und überflutet uns alle.“ (Aus: 'Only two can play this game')
• „Es ist ein Zeichen der kolossalen Vorliebe unserer Kultur für das männliche Prinzip, daß wir meinen, wir können jedes ernsthafte Stück Literatur entkräften, indem wir es mit Argumenten widerlegen.“

Schriften

• Laws of Form – Gesetze der Form. Bohmeier, Lübeck 1997 (ISBN 3-89094-321-7)
• Wahrscheinlichkeit und Wissenschaft. 1996 (ISBN 3-927809-42-X) (die zweite Auflage dieses Titels erschien 2008)
• Dieses Spiel geht nur zu zweit ("Only Two Can Play This Game"). Bohmeier 1994 (ISBN 3-89094-288-1)
• A Lion's Teeth / Löwenzähne. Bohmeier (ISBN 3-89094-287-3)
• Autobiography – Volume 1. Infancy and childhood (Englisch). Bohmeier, Lübeck 2004 (ISBN 3-89094-355-1)

Einzelnachweise

1. ↑ Erschienen als Appendix V in der 2. Auflage der deutsch-englischen Ausgabe der Laws of Form (1999). Siehe auch G. Spencer-Brown: Claim of Proof to Four-Color Theorem. To the Editors of Nature, 17 December 1976.
2. ↑ Der "Beweis" ist zuerst online erschienen (pdf-Datei) und ist seit 2008 als Appendix IX zur englischen Neuausgabe der Laws verfügbar.
3. ↑ Laws of Form, E. P. Dutton, New York, 1979, S. 19, 111, 125.
4. ↑ Philip Meguire: Boundary Algebra. A Simple Notation for Boolean Algebra and the Truth Function. University of Canterbury. College of Business and Economics. Department of Economics. Working Paper 02/2007, S. 72.
5. ↑ Vgl. Spencer-Brown, George: Laws of Form, New York: Dutton, (1969/1979), S. 143 (About the Author).
6. ↑ Robert Burch:  Charles Sanders Peirce, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)

Literatur

• Dirk Baecker (Hg.), Kalkül der Form, Frankfurt am Main 1993
• Dirk Baecker: George Spencer-Brown und der feine Unterschied, Frankfurter Allgemeine Zeitung, 14. Oktober 1997 (Rezension der Laws of Form, online bei FAZ abrufbar)
• Felix Lau: Die Form der Paradoxie. Eine Einführung in die Mathematik und Philosophie der "Laws of Form" von George Spencer-Brown, Carl Auer 2005.
• Niklas Luhmann: Identität - was oder wie?, in: Soziologische Aufklärung 5, Opladen 1990, 14-30
• Tatjana Schönwälder-Kuntze; Katrin Wille; Thomas Hölscher: George Spencer Brown: Eine Einführung in die "Laws of Form", Wiesbaden 2009 (2. überarbeitete Auflage)
• http://www2.math.uic.edu/~kauffman/TimeParadox.pdf - Aufsatz von Louis H. Kauffman, Chicago, zu den Ideen der LOF im Zusammenhang mit Peirce (PDF-Datei; 176 kB)
• http://www.math.uic.edu/~kauffman/Laws.pdf - Aufsatz von Louis H. Kauffman, zu LoF (PDF-Datei; 2,92 MB)
• http://mathworld.wolfram.com/Spencer-BrownForm.html - Internet-Artikel zur Implementation der Formen in Mathematica

Weblinks

• Literatur von und über George Spencer-Brown im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Rezension der "Laws of Form" in der FAZ
• Logik-Seite auf Englisch

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