Henry Mann

Henry Berthold Mann (* 27. Oktober 1905 in Wien; † 1. Februar 2000 in Tucson) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Statistik, Kombinatorik, Algebra und Zahlentheorie beschäftigte.

Mann wurde 1935 an der Universität Wien bei Philipp Furtwängler promoviert mit einer Arbeit über algebraische Zahlentheorie. Nach einem Jahr als Schullehrer und danach als Tutor und Forscher (als Jude konnte er keine Anstellung bekommen) emigrierte er 1938 in die USA. Auch dort arbeitete er zunächst als Tutor, veröffentlichte aber schon über Statistik, speziell das statistische Design von Experimenten, worüber er 1949 ein Buch schrieb. 1942 erhielt er ein Carnegie-Stipendium, um über mathematische Statistik bei Abraham Wald an der Columbia University zu arbeiten. Nach Forschungsstellen an der Ohio State University und der Brown University war er 1946 Associate Professor an der Ohio State und 1948 voller Professor. 1964 emeritierte er an der Ohio State und wurde Professor an der University of Wisconsin und 1971 an der University of Arizona. 1975 setzte er sich endgültig zur Ruhe.

1941 bewies er eine Vermutung von Lew Schnirelmann und Edmund Landau in der additiven Zahlentheorie, über die er in einer Vorlesung von Alfred Brauer gehört hatte^[1]. Dafür erhielt er 1946 den Colepreis in Zahlentheorie. Das Theorem war auch als (α + β)-Hypothese bekannt und besagt, dass, falls A und B Untermengen der natürlichen Zahlen $\N$ sind, für die direkte Summe^[2] $A \oplus B \ne \N$ gilt

$\sigma(A \oplus B) \ge \sigma (A) + \sigma (B)$.

Dabei sind σ die Schnirelmann-Dichten der Untermengen

$\sigma (A) = \inf_{n\in\mathbb{N}} \frac{A(n)}{n}$ und A(n) die Anzahl der Elemente von A kleiner oder gleich n.

Daneben beschäftigte er sich mit Kombinatorik, algebraischer Zahlentheorie und Galoistheorie.

Er war seit 1935 verheiratet und hatte einen Sohn.

Schriften

• Analysis and Design of Experiments. Dover, New York 1949
• Introduction to algebraic number theory. Ohio State University Press 1955
• Addition Theorems: the addition theorem of group theory and number theory. Wiley 1965

Weblinks

• Biographie an der Ohio State University
• Mann's Theorem in Math World

Anmerkungen

1. ↑ Mann: A proof of the fundamental theorem on the density of sums of sets of positive integers. Annals of Mathematics, Series 2, Bd. 43, 1942, S. 523-527. Das Problem und die Lösung von Mann werden in Chintschin: Drei Perlen der Zahlentheorie behandelt
2. ↑ Die Menge aller Summen a + b mit $a \in A$ und $b \in B$

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