Inkugel

Inkugel

Bei der Inkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt. Die Inkugel ist neben der Kantenkugel in der Raumgeometrie, was der Inkreis eines Polygons in der ebenen Geometrie ist.

Der Mittelpunkt einer Inkugel muss von allen Begrenzungsflächen gleichen Abstand haben. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen (winkelhalbierenden Ebenen) zu je zwei begrenzenden Ebenen befinden. Da die Schnittmenge dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Inkugel, insbesondere alle Tetraeder (nicht nur die regelmäßigen!) und die fünf Platonischen Körper. Auch sämtliche Catalanischen Körper haben eine Inkugel, da ihre jeweiligen Begrenzungsflächen untereinander alle gleich (kongruent) sind.

Siehe auch

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Inkugel — Inkugel,   eine Kugel, die alle Flächen eines konvexen Polyeders von innen berührt. Nicht alle konvexen Polyeder besitzen Inkugeln. Eine Inkugel haben z. B. alle Tetraeder und die fünf regelmäßigen Polyeder (platonische Körper), ebenso ein… …   Universal-Lexikon

  • Dreieckpyramide — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiseitige Pyramide — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Regelmäßiges Tetraeder — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Tetraederwinkel — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Tetraëder — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Vierflach — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Vierflächner — Ein Tetraeder [tetraˈeːdər] (v. griech.: tetráedron = Vierflächner), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Animierte Grafik eines sich langsam drehenden Tetraeders Das Wort wird jedoch nur selten in… …   Deutsch Wikipedia

  • Figur (Geometrie) — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine geometrische Figur oder Form ist eine zusammenhängende… …   Deutsch Wikipedia

  • Figur (Mathematik) — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine geometrische Figur oder Form ist eine zusammenhängende… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”