James Alexander (Mathematiker)

James Waddell Alexander II (* 19. September 1888; † 23. September 1971) war ein bedeutender Topologe, Professor an der Princeton-Universität und eines der ersten Mitglieder des Institute for Advanced Study.

Leben

Alexander stammte aus einer alteingesessenen Princeton-Familie. Er war das einzige Kind des Porträtmalers John White Alexander und seiner Frau Elizabeth. Sein Großvater war der Präsident einer Lebensversicherungsgesellschaft und durch Reichtum und Erziehung stand dem Enkel der Zugang zu allen Gesellschaftsschichten offen. 1917 heiratete Alexander die Russin Natalia Levitzkaja.

Er studierte in Princeton Mathematik und spezialisierte sich auf Topologie. Er wurde dort Professor (1920 bis 1951) und er prägte, zusammen mit Oswald Veblen, Solomon Lefschetz und anderen, die Entwicklung der Topologie in den USA in der Ära vor dem Zweiten Weltkrieg. 1933 gehörte er zu den ersten Mitgliedern des Institute for Advanced Study in Princeton (bis 1951). Er hielt einen Plenarvortrag, Some Problems in Topology, auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1932 in Zürich.

Alexander war ein passionierter Bergsteiger, der Alexander's Chimney, im Rocky-Mountain-Nationalpark wurde nach ihm benannt.

Gegen Ende seines Lebens zog er sich aus der Gesellschaft zurück. Alexander war ein bekennender Sozialist und er wurde von Joseph McCarthys Anhängern misstrauisch beobachtet. Seine letzte öffentliche Handlung war die Unterzeichnung einer Solidaritätsadresse für Robert Oppenheimer im Jahre 1954.

Werk

J.W. Alexander war ein Pionier der Algebraischen Topologie. Er formte die Homologietheorie auf den Grundlagen Henri Poincarés aus und darauf aufbauend die Kohomologietheorie. 1928 erhielt er für diese Leistung den Bôcher Memorial Prize.

Dann legte er Grundlagen für die Knotentheorie. Er fand die nach ihm benannte Alexander-Invariante, welche ein Modul ist, das durch die Homologie der Zyklischen Überlagerung des Knotenkomplements vorgegeben wird, und schließlich die Erste Polynomiale Knoteninvariante.

Zusammen mit Garland Briggs fand er zudem eine Beschreibung der Knoteninvarianten auf Grundlage von Translationen und Knotendiagrammen.

Namensgeber

• Alexanders Sphäre
• Alexanderpolynom
• Alexander-Spanier Kohomologie
• Alexander Dualität

Literatur

• I. M. James: Portrait of Alexander (1888–1971). In: Bulletin of the American Mathematical Society. (New Series) Band 38, 2001, Nr. 2, S. 123–129.
• Leon W. Cohen: James Waddell Alexander (1888–1971). In: Bulletin of the American Mathematical Society. Band 79, 1973, S. 900–903.

Weblinks

• James Alexander (Mathematiker). In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

Normdaten: LCCN: n2011031065 | VIAF: 170704145 | WorldCat | WP-Personeninfo